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7cos(t)+5sin(t)=0

Lösung

7 cos (t) + 5 sin (t) = 0

t = - 0.95054 \dots + πn

Grad

t = - 54.46232 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

7 cos (t) + 5 sin (t) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

7 cos (t) + 5 sin (t) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (t), cos (t) \neq = 0

\frac{7 cos ( t ) + 5 sin ( t )}{cos ( t )} = \frac{0}{cos ( t )}

Vereinfache

7 + \frac{5 sin ( t )}{cos ( t )} = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

7 + 5 tan (t) = 0

7 + 5 tan (t) = 0

Verschiebe

7

auf die rechte Seite

7 + 5 tan (t) = 0

Subtrahiere

7

von beiden Seiten

7 + 5 tan (t) - 7 = 0 - 7

Vereinfache

5 tan (t) = - 7

5 tan (t) = - 7

Teile beide Seiten durch

5

5 tan (t) = - 7

Teile beide Seiten durch

5

\frac{5 tan ( t )}{5} = \frac{- 7}{5}

Vereinfache

tan (t) = - \frac{7}{5}

tan (t) = - \frac{7}{5}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (t) = - \frac{7}{5}

Allgemeine Lösung für

tan (t) = - \frac{7}{5}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

t = arctan (- \frac{7}{5}) + πn

t = arctan (- \frac{7}{5}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

t = - 0.95054 \dots + πn

cos (X) = 0.4848

\frac{π}{3} = 3 + 2 sin (2 t)

1 + sin (2 x) = 5 (sin (x) + cos (x))

cos (2 x) = \frac{3}{4} - 5 cos^{2} (x)

sin (x + \frac{π}{9}) = \frac{3}{2}