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인기 있는 삼각법 >

(4sin(x)-3cos(x))/(3sin(x)+4cos(x))=3

해법

\frac{4 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )} = 3

해법

x = - 1.24904 \dots + πn

+1

도

x = - 71.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

솔루션 단계

\frac{4 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )} = 3

빼다

3

양쪽에서

\frac{4 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )} - 3 = 0

\frac{4 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )} - 3

단순화하세요:

\frac{- 5 sin ( x ) - 15 cos ( x )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )}

\frac{4 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )} - 3

요소를 분수로 변환:

3 = \frac{3 ( 3 sin ( x ) + 4 cos ( x ) )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )}

= \frac{4 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )} - \frac{3 ( 3 sin ( x ) + 4 cos ( x ) )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 sin ( x ) - 3 cos ( x ) - 3 ( 3 sin ( x ) + 4 cos ( x ) )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )}

4 sin (x) - 3 cos (x) - 3 (3 sin (x) + 4 cos (x))

확대한다:

- 5 sin (x) - 15 cos (x)

4 sin (x) - 3 cos (x) - 3 (3 sin (x) + 4 cos (x))

- 3 (3 sin (x) + 4 cos (x))

확대한다:

- 9 sin (x) - 12 cos (x)

- 3 (3 sin (x) + 4 cos (x))

분배 법칙 적용:

a (b + c) = ab + a c

a = - 3, b = 3 sin (x), c = 4 cos (x)

= - 3 \cdot 3 sin (x) + (- 3) \cdot 4 cos (x)

마이너스 플러스 규칙 적용

+ (- a) = - a

= - 3 \cdot 3 sin (x) - 3 \cdot 4 cos (x)

- 3 \cdot 3 sin (x) - 3 \cdot 4 cos (x)

단순화하세요:

- 9 sin (x) - 12 cos (x)

- 3 \cdot 3 sin (x) - 3 \cdot 4 cos (x)

숫자를 곱하시오:

3 \cdot 3 = 9

= - 9 sin (x) - 3 \cdot 4 cos (x)

숫자를 곱하시오:

3 \cdot 4 = 12

= - 9 sin (x) - 12 cos (x)

= - 9 sin (x) - 12 cos (x)

= 4 sin (x) - 3 cos (x) - 9 sin (x) - 12 cos (x)

4 sin (x) - 3 cos (x) - 9 sin (x) - 12 cos (x)

단순화하세요:

- 5 sin (x) - 15 cos (x)

4 sin (x) - 3 cos (x) - 9 sin (x) - 12 cos (x)

유사 요소 추가:

- 3 cos (x) - 12 cos (x) = - 15 cos (x)

= 4 sin (x) - 15 cos (x) - 9 sin (x)

유사 요소 추가:

4 sin (x) - 9 sin (x) = - 5 sin (x)

= - 5 sin (x) - 15 cos (x)

= - 5 sin (x) - 15 cos (x)

= \frac{- 5 sin ( x ) - 15 cos ( x )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )}

\frac{- 5 sin ( x ) - 15 cos ( x )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- 5 sin (x) - 15 cos (x) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

- 5 sin (x) - 15 cos (x) = 0

cos (x), cos (x) \neq = 0

양쪽을 다음으로 나눕니다

\frac{- 5 sin ( x ) - 15 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

단순화

- \frac{5 sin ( x )}{cos ( x )} - 15 = 0

기본 삼각형 항등식 사용:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- 5 tan (x) - 15 = 0

- 5 tan (x) - 15 = 0

15

를 오른쪽으로 이동

- 5 tan (x) - 15 = 0

더하다

15

양쪽으로

- 5 tan (x) - 15 + 15 = 0 + 15

단순화

- 5 tan (x) = 15

- 5 tan (x) = 15

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 5

- 5 tan (x) = 15

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 5

\frac{- 5 tan ( x )}{- 5} = \frac{15}{- 5}

단순화

\frac{- 5 tan ( x )}{- 5} = \frac{15}{- 5}

\frac{- 5 tan ( x )}{- 5}

간소화하다 :

tan (x)

\frac{- 5 tan ( x )}{- 5}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{5 tan ( x )}{5}

숫자를 나눕니다:

\frac{5}{5} = 1

= tan (x)

\frac{15}{- 5}

간소화하다 :

- 3

\frac{15}{- 5}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{15}{5}

숫자를 나눕니다:

\frac{15}{5} = 3

= - 3

tan (x) = - 3

tan (x) = - 3

tan (x) = - 3

트리거 역속성 적용

tan (x) = - 3

일반 솔루션

tan (x) = - 3

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- 3) + πn

x = arctan (- 3) + πn

해를 10진수 형식으로 표시

x = - 1.24904 \dots + πn

그래프

인기 있는 예

7=10sin(40(0-h))+17

7 = 10 sin (40 (0 - h)) + 17

sec (x) = - \frac{5}{3}

2sin(2x)+2cos(x)=0

2 sin (2 x) + 2 cos (x) = 0

cosh (x) = \frac{3}{2}

(1+tan(t))/(sin(t))=0

\frac{1 + tan ( t )}{sin ( t )} = 0