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인기 있는 삼각법 >

1/(sec(2x)-1)-1/(sec(2x)+1)=6

해법

\frac{1}{sec ( 2 x ) - 1} - \frac{1}{sec ( 2 x ) + 1} = 6

해법

x = \frac{π}{12} + πn, x = \frac{11 π}{12} + πn, x = \frac{5 π}{12} + πn, x = \frac{7 π}{12} + πn

+1

도

x = 1 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 16 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 7 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 10 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

솔루션 단계

\frac{1}{sec ( 2 x ) - 1} - \frac{1}{sec ( 2 x ) + 1} = 6

대체로 해결

\frac{1}{sec ( 2 x ) - 1} - \frac{1}{sec ( 2 x ) + 1} = 6

하게:

sec (2 x) = u

\frac{1}{u - 1} - \frac{1}{u + 1} = 6

\frac{1}{u - 1} - \frac{1}{u + 1} = 6 : u = \frac{2 3}{3}, u = - \frac{2 3}{3}

\frac{1}{u - 1} - \frac{1}{u + 1} = 6

최소공배수로 곱하기

\frac{1}{u - 1} - \frac{1}{u + 1} = 6

최소공통승수 찾기

u - 1, u + 1 : (u - 1) (u + 1)

u - 1, u + 1

최저공통승수 (LCM)

다음 중 하나에 나타나는 요인으로 구성된 식을 계산합니다

u - 1

혹은

u + 1

= (u - 1) (u + 1)

최소공약배수=

(u - 1) (u + 1)

\frac{1}{u - 1} (u - 1) (u + 1) - \frac{1}{u + 1} (u - 1) (u + 1) = 6 (u - 1) (u + 1)

단순화

\frac{1}{u - 1} (u - 1) (u + 1) - \frac{1}{u + 1} (u - 1) (u + 1) = 6 (u - 1) (u + 1)

\frac{1}{u - 1} (u - 1) (u + 1)

간소화하다 :

u + 1

\frac{1}{u - 1} (u - 1) (u + 1)

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( u - 1 ) ( u + 1 )}{u - 1}

공통 요인 취소:

u - 1

= 1 \cdot (u + 1)

다듬다

= u + 1

- \frac{1}{u + 1} (u - 1) (u + 1)

간소화하다 :

- (u - 1)

- \frac{1}{u + 1} (u - 1) (u + 1)

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot ( u - 1 ) ( u + 1 )}{u + 1}

공통 요인 취소:

u + 1

= - 1 \cdot (u - 1)

곱하다:

1 \cdot (u - 1) = (u - 1)

= - (u - 1)

u + 1 - (u - 1) = 6 (u - 1) (u + 1)

u + 1 - (u - 1) = 6 (u - 1) (u + 1)

u + 1 - (u - 1) = 6 (u - 1) (u + 1)

u + 1 - (u - 1) = 6 (u - 1) (u + 1)

해결 :

u = \frac{2 3}{3}, u = - \frac{2 3}{3}

u + 1 - (u - 1) = 6 (u - 1) (u + 1)

u + 1 - (u - 1)

확장 :

2

u + 1 - (u - 1)

- (u - 1) : - u + 1

- (u - 1)

괄호 배포

= - (u) - (- 1)

마이너스 플러스 규칙 적용

- (- a) = a, - (a) = - a

= - u + 1

= u + 1 - u + 1

u + 1 - u + 1

단순화하세요:

2

u + 1 - u + 1

집단적 용어

= u - u + 1 + 1

유사 요소 추가:

u - u = 0

= 1 + 1

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= 2

= 2

6 (u - 1) (u + 1)

확장 :

6 u^{2} - 6

6 (u - 1) (u + 1)

(u - 1) (u + 1)

확대한다:

u^{2} - 1

(u - 1) (u + 1)

두 제곱 공식의 차이 적용:

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

a = u, b = 1

= u^{2} - 1^{2}

규칙 적용

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= u^{2} - 1

= 6 (u^{2} - 1)

6 (u^{2} - 1)

확대한다:

6 u^{2} - 6

6 (u^{2} - 1)

분배 법칙 적용:

a (b - c) = ab - a c

a = 6, b = u^{2}, c = 1

= 6 u^{2} - 6 \cdot 1

숫자를 곱하시오:

6 \cdot 1 = 6

= 6 u^{2} - 6

= 6 u^{2} - 6

2 = 6 u^{2} - 6

측면 전환

6 u^{2} - 6 = 2

6

를 오른쪽으로 이동

6 u^{2} - 6 = 2

더하다

6

양쪽으로

6 u^{2} - 6 + 6 = 2 + 6

단순화

6 u^{2} = 8

6 u^{2} = 8

양쪽을 다음으로 나눕니다

6

6 u^{2} = 8

양쪽을 다음으로 나눕니다

6

\frac{6 u ^{2}}{6} = \frac{8}{6}

단순화

u^{2} = \frac{4}{3}

u^{2} = \frac{4}{3}

위해서

x^{2} = f (a)

해결책은

x = f (a), - f (a)

u = \frac{4}{3}, u = - \frac{4}{3}

\frac{4}{3} = \frac{2 3}{3}

\frac{4}{3}

급진적인 규칙 적용:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

라면

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{4}{3}

4 = 2

4

인자 수:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2}{3}

\frac{2}{3}

합리화합니다 :

\frac{2 3}{3}

\frac{2}{3}

공역에 곱셈

\frac{3}{3}

= \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

급진적인 규칙 적용:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{2 3}{3}

= \frac{2 3}{3}

- \frac{4}{3} = - \frac{2 3}{3}

- \frac{4}{3}

\frac{4}{3}

단순화하세요:

\frac{2}{3}

\frac{4}{3}

급진적인 규칙 적용:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

라면

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{4}{3}

4 = 2

4

인자 수:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2}{3}

= - \frac{2}{3}

- \frac{2}{3}

합리화합니다 :

- \frac{2 3}{3}

- \frac{2}{3}

공역에 곱셈

\frac{3}{3}

= - \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

급진적인 규칙 적용:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{2 3}{3}

= - \frac{2 3}{3}

u = \frac{2 3}{3}, u = - \frac{2 3}{3}

u = \frac{2 3}{3}, u = - \frac{2 3}{3}

솔루션 확인

정의되지 않은 (특이점) 점 찾기:

u = 1, u = - 1

의 분모를 취하라

\frac{1}{u - 1} - \frac{1}{u + 1}

그리고 0과 비교한다

u - 1 = 0

해결 :

u = 1

u - 1 = 0

1

를 오른쪽으로 이동

u - 1 = 0

더하다

1

양쪽으로

u - 1 + 1 = 0 + 1

단순화

u = 1

u = 1

u + 1 = 0

해결 :

u = - 1

u + 1 = 0

1

를 오른쪽으로 이동

u + 1 = 0

빼다

1

양쪽에서

u + 1 - 1 = 0 - 1

단순화

u = - 1

u = - 1

다음 지점은 정의되지 않았습니다

u = 1, u = - 1

정의되지 않은 점을 솔루션과 결합:

u = \frac{2 3}{3}, u = - \frac{2 3}{3}

뒤로 대체

u = sec (2 x)

sec (2 x) = \frac{2 3}{3}, sec (2 x) = - \frac{2 3}{3}

sec (2 x) = \frac{2 3}{3}, sec (2 x) = - \frac{2 3}{3}

sec (2 x) = \frac{2 3}{3} : x = \frac{π}{12} + πn, x = \frac{11 π}{12} + πn

sec (2 x) = \frac{2 3}{3}

일반 솔루션

sec (2 x) = \frac{2 3}{3}

sec (x)

주기율표

2 πn

주기 :

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn

해결 :

x = \frac{π}{12} + πn

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

단순화

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 x}{2}

간소화하다 :

x

\frac{2 x}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= x

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

간소화하다 :

\frac{π}{12} + πn

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{12} + πn

x = \frac{π}{12} + πn

x = \frac{π}{12} + πn

x = \frac{π}{12} + πn

2 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

해결 :

x = \frac{11 π}{12} + πn

2 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{11 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

단순화

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{11 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 x}{2}

간소화하다 :

x

\frac{2 x}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= x

\frac{\frac{11 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

간소화하다 :

\frac{11 π}{12} + πn

\frac{\frac{11 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{11 π}{6}}{2} = \frac{11 π}{12}

\frac{\frac{11 π}{6}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{11 π}{6 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{11 π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{11 π}{12} + πn

x = \frac{11 π}{12} + πn

x = \frac{11 π}{12} + πn

x = \frac{11 π}{12} + πn

x = \frac{π}{12} + πn, x = \frac{11 π}{12} + πn

sec (2 x) = - \frac{2 3}{3} : x = \frac{5 π}{12} + πn, x = \frac{7 π}{12} + πn

sec (2 x) = - \frac{2 3}{3}

일반 솔루션

sec (2 x) = - \frac{2 3}{3}

sec (x)

주기율표

2 πn

주기 :

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, 2 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, 2 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

해결 :

x = \frac{5 π}{12} + πn

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

단순화

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 x}{2}

간소화하다 :

x

\frac{2 x}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= x

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

간소화하다 :

\frac{5 π}{12} + πn

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{5 π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{5 π}{12} + πn

x = \frac{5 π}{12} + πn

x = \frac{5 π}{12} + πn

x = \frac{5 π}{12} + πn

2 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

해결 :

x = \frac{7 π}{12} + πn

2 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{7 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

단순화

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{7 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 x}{2}

간소화하다 :

x

\frac{2 x}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= x

\frac{\frac{7 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

간소화하다 :

\frac{7 π}{12} + πn

\frac{\frac{7 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{7 π}{6}}{2} = \frac{7 π}{12}

\frac{\frac{7 π}{6}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{6 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{7 π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{7 π}{12} + πn

x = \frac{7 π}{12} + πn

x = \frac{7 π}{12} + πn

x = \frac{7 π}{12} + πn

x = \frac{5 π}{12} + πn, x = \frac{7 π}{12} + πn

모든 솔루션 결합

x = \frac{π}{12} + πn, x = \frac{11 π}{12} + πn, x = \frac{5 π}{12} + πn, x = \frac{7 π}{12} + πn

그래프

인기 있는 예

sin(2pi+x)-sin(2pi-x)=-1

sin (2 π + x) - sin (2 π - x) = - 1

solvefor θ,ma=Tsin(θ)-mg

so l v e f or θ, ma = T sin (θ) - m g

sin (x) = \frac{16}{20}

3cos(x)=2sin(x)

3 cos (x) = 2 sin (x)

1 = tan (0 + c)