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人気のある三角関数 >

cos(3t)=0

解

cos (3 t) = 0

解

t = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}, t = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

+1

度

t = 3 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, t = 9 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

解答ステップ

cos (3 t) = 0

以下の一般解

cos (3 t) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

3 t = \frac{π}{2} + 2 πn, 3 t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

3 t = \frac{π}{2} + 2 πn, 3 t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

解く

3 t = \frac{π}{2} + 2 πn : t = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

3 t = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 t = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 t}{3} = \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 t}{3} = \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 t}{3} : t

\frac{3 t}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= t

簡素化

\frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{2}}{3} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{2}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 3}

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

t = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

t = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

t = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

解く

3 t = \frac{3 π}{2} + 2 πn : t = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

3 t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 t}{3} = \frac{\frac{3 π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 t}{3} = \frac{\frac{3 π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 t}{3} : t

\frac{3 t}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= t

簡素化

\frac{\frac{3 π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{3 π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{3 π}{2}}{3} = \frac{π}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 3}

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{3 π}{6}

共通因数を約分する:

3

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

t = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

t = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

t = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

t = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}, t = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

グラフ

人気の例

sin(2θ)=2cos(θ)

sin (2 θ) = 2 cos (θ)

9cos^2(θ)-12cos(θ)=-4

9 cos^{2} (θ) - 12 cos (θ) = - 4

4cos(2x-pi)-1=1

4 cos (2 x - π) - 1 = 1

csc (x) = 4 sin (x)

2cot^2(x)-9csc(x)=3

2 cot^{2} (x) - 9 csc (x) = 3