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人気のある三角関数 >

4cos(2x-pi)-1=1

解

4 cos (2 x - π) - 1 = 1

解

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{6}, x = πn + \frac{π}{2} + \frac{5 π}{6}

+1

度

x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

4 cos (2 x - π) - 1 = 1

1

を右側に移動します

4 cos (2 x - π) - 1 = 1

両辺に

1

を足す

4 cos (2 x - π) - 1 + 1 = 1 + 1

簡素化

4 cos (2 x - π) = 2

4 cos (2 x - π) = 2

以下で両辺を割る

4

4 cos (2 x - π) = 2

以下で両辺を割る

4

\frac{4 cos ( 2 x - π )}{4} = \frac{2}{4}

簡素化

cos (2 x - π) = \frac{1}{2}

cos (2 x - π) = \frac{1}{2}

以下の一般解

cos (2 x - π) = \frac{1}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x - π = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 x - π = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 x - π = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 x - π = \frac{5 π}{3} + 2 πn

解く

2 x - π = \frac{π}{3} + 2 πn : x = πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{6}

2 x - π = \frac{π}{3} + 2 πn

π

を右側に移動します

2 x - π = \frac{π}{3} + 2 πn

両辺に

π

を足す

2 x - π + π = \frac{π}{3} + 2 πn + π

簡素化

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn + π

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn + π

以下で両辺を割る

2

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn + π

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{π}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{π}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{π}{2} : πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{π}{2}

条件のようなグループ

= \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{3}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{π}{3}}{2} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{3}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 2}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{2} + πn + \frac{π}{6}

条件のようなグループ

= πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{6}

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{6}

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{6}

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{6}

解く

2 x - π = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = πn + \frac{π}{2} + \frac{5 π}{6}

2 x - π = \frac{5 π}{3} + 2 πn

π

を右側に移動します

2 x - π = \frac{5 π}{3} + 2 πn

両辺に

π

を足す

2 x - π + π = \frac{5 π}{3} + 2 πn + π

簡素化

2 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn + π

2 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn + π

以下で両辺を割る

2

2 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn + π

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{π}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{π}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{π}{2} : πn + \frac{π}{2} + \frac{5 π}{6}

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{π}{2}

条件のようなグループ

= \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{5 π}{3}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} = \frac{5 π}{6}

\frac{\frac{5 π}{3}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{3 \cdot 2}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{5 π}{6}

= \frac{π}{2} + πn + \frac{5 π}{6}

条件のようなグループ

= πn + \frac{π}{2} + \frac{5 π}{6}

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{5 π}{6}

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{5 π}{6}

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{5 π}{6}

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{6}, x = πn + \frac{π}{2} + \frac{5 π}{6}

グラフ

人気の例

csc (x) = 4 sin (x)

2cot^2(x)-9csc(x)=3

2 cot^{2} (x) - 9 csc (x) = 3

csc(X)-cot(X)=5

csc (X) - cot (X) = 5

-6cos^2(θ)=-cos(θ)-2

- 6 cos^{2} (θ) = - cos (θ) - 2

cos(2x)-3cos(-x)+2=0

cos (2 x) - 3 cos (- x) + 2 = 0