solvefor θ,ρ=sin(θ)sin(φ)

Lösung

löse nach

θ, ρ = sin (θ) sin (φ)

θ = arcsin (\frac{ρ}{sin ( φ )}) + 2 πn, θ = π + arcsin (- \frac{ρ}{sin ( φ )}) + 2 πn

Schritte zur Lösung

ρ = sin (θ) sin (φ)

Tausche die Seiten

sin (θ) sin (φ) = ρ

Teile beide Seiten durch

sin (φ); φ \neq = 2 πn, φ \neq = π + 2 πn

sin (θ) sin (φ) = ρ

Teile beide Seiten durch

sin (φ); φ \neq = 2 πn, φ \neq = π + 2 πn

\frac{sin ( θ ) sin ( φ )}{sin ( φ )} = \frac{ρ}{sin ( φ )}; φ \neq = 2 πn, φ \neq = π + 2 πn

Vereinfache

sin (θ) = \frac{ρ}{sin ( φ )}; φ \neq = 2 πn, φ \neq = π + 2 πn

sin (θ) = \frac{ρ}{sin ( φ )}; φ \neq = 2 πn, φ \neq = π + 2 πn

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (θ) = \frac{ρ}{sin ( φ )}

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = \frac{ρ}{sin ( φ )}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

θ = arcsin (\frac{ρ}{sin ( φ )}) + 2 πn, θ = π + arcsin (- \frac{ρ}{sin ( φ )}) + 2 πn

θ = arcsin (\frac{ρ}{sin ( φ )}) + 2 πn, θ = π + arcsin (- \frac{ρ}{sin ( φ )}) + 2 πn

6 cos (x) = - 4 sin^{2} (x) + 6

tan (θ) = \frac{22.5}{34}

4 sin^{2} (x) + 2 sin (x) - 3 = 0

cos (5 0^{\circ} + x) = sin (2 x - 6)

sin (x) = 0.9205