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人気のある三角関数 >

cos(50+x)=sin(2x-6)

解

cos (5 0^{\circ} + x) = sin (2 x - 6)

解

x = \frac{324 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} + 54}{27}, x = 18 0^{\circ} - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6

+1

ラジアン

x = \frac{2 π}{27} + 2 + \frac{18 π}{27} n, x = π - \frac{2 π}{9} + 6 + 2 πn

解答ステップ

cos (5 0^{\circ} + x) = sin (2 x - 6)

三角関数の公式を使用して書き換える

cos (5 0^{\circ} + x) = sin (2 x - 6)

次の恒等を使用する:

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

cos (5 0^{\circ} + x) = sin (9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x))

cos (5 0^{\circ} + x) = sin (9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x))

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (5 0^{\circ} + x) = sin (9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

2 x - 6 = 9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x) + 36 0^{\circ} n, 2 x - 6 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x)) + 36 0^{\circ} n

2 x - 6 = 9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x) + 36 0^{\circ} n, 2 x - 6 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x)) + 36 0^{\circ} n

2 x - 6 = 9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x) + 36 0^{\circ} n : x = \frac{324 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} + 54}{27}

2 x - 6 = 9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x) + 36 0^{\circ} n

拡張

9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x) + 36 0^{\circ} n : - x + 36 0^{\circ} n + 4 0^{\circ}

9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x) + 36 0^{\circ} n

- (5 0^{\circ} + x) : - 5 0^{\circ} - x

- (5 0^{\circ} + x)

括弧を分配する

= - (5 0^{\circ}) - (x)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - 5 0^{\circ} - x

= 9 0^{\circ} - 5 0^{\circ} - x + 36 0^{\circ} n

簡素化

9 0^{\circ} - 5 0^{\circ} - x + 36 0^{\circ} n : - x + 36 0^{\circ} n + 4 0^{\circ}

9 0^{\circ} - 5 0^{\circ} - x + 36 0^{\circ} n

以下の最小公倍数:

2, 18 : 18

2, 18

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18218 = 9 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

18

= 2 \cdot 3 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

18

9 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

9

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 9}{2 \cdot 9} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 5 0^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 9 - 90 0 ^{\circ}}{18}

類似した元を足す:

162 0^{\circ} - 90 0^{\circ} = 72 0^{\circ}

= 4 0^{\circ}

共通因数を約分する:

2

= - x + 36 0^{\circ} n + 4 0^{\circ}

= - x + 36 0^{\circ} n + 4 0^{\circ}

2 x - 6 = - x + 36 0^{\circ} n + 4 0^{\circ}

6

を右側に移動します

2 x - 6 = - x + 36 0^{\circ} n + 4 0^{\circ}

両辺に

6

を足す

2 x - 6 + 6 = - x + 36 0^{\circ} n + 4 0^{\circ} + 6

簡素化

2 x = - x + 36 0^{\circ} n + 4 0^{\circ} + 6

2 x = - x + 36 0^{\circ} n + 4 0^{\circ} + 6

x

を左側に移動します

2 x = - x + 36 0^{\circ} n + 4 0^{\circ} + 6

両辺に

x

を足す

2 x + x = - x + 36 0^{\circ} n + 4 0^{\circ} + 6 + x

簡素化

3 x = 36 0^{\circ} n + 4 0^{\circ} + 6

3 x = 36 0^{\circ} n + 4 0^{\circ} + 6

以下で両辺を割る

3

3 x = 36 0^{\circ} n + 4 0^{\circ} + 6

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{4 0 ^{\circ}}{3} + \frac{6}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{4 0 ^{\circ}}{3} + \frac{6}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{4 0 ^{\circ}}{3} + \frac{6}{3} : \frac{324 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} + 54}{27}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{4 0 ^{\circ}}{3} + \frac{6}{3}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{36 0 ^{\circ} n + 4 0 ^{\circ} + 6}{3}

結合

36 0^{\circ} n + 4 0^{\circ} + 6 : \frac{324 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} + 54}{9}

36 0^{\circ} n + 4 0^{\circ} + 6

元を分数に変換する:

36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 9}{9}, 6 = \frac{6 \cdot 9}{9}

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 9}{9} + 4 0^{\circ} + \frac{6 \cdot 9}{9}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 9 + 36 0 ^{\circ} + 6 \cdot 9}{9}

36 0^{\circ} n \cdot 9 + 36 0^{\circ} + 6 \cdot 9 = 324 0^{\circ} n + 36 0^{\circ} + 54

36 0^{\circ} n \cdot 9 + 36 0^{\circ} + 6 \cdot 9

数を乗じる:

2 \cdot 9 = 18

= 324 0^{\circ} n + 36 0^{\circ} + 6 \cdot 9

数を乗じる:

6 \cdot 9 = 54

= 324 0^{\circ} n + 36 0^{\circ} + 54

= \frac{324 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} + 54}{9}

= \frac{\frac{324 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} + 54}{9}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{324 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} + 54}{9 \cdot 3}

数を乗じる:

9 \cdot 3 = 27

= \frac{324 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} + 54}{27}

x = \frac{324 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} + 54}{27}

x = \frac{324 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} + 54}{27}

x = \frac{324 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} + 54}{27}

2 x - 6 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x)) + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6

2 x - 6 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x)) + 36 0^{\circ} n

拡張

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x)) + 36 0^{\circ} n : 18 0^{\circ} + x - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x)) + 36 0^{\circ} n

拡張

9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x) : - x + 4 0^{\circ}

9 0^{\circ} - (5 0^{\circ} + x)

- (5 0^{\circ} + x) : - 5 0^{\circ} - x

- (5 0^{\circ} + x)

括弧を分配する

= - (5 0^{\circ}) - (x)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - 5 0^{\circ} - x

= 9 0^{\circ} - 5 0^{\circ} - x

簡素化

9 0^{\circ} - 5 0^{\circ} - x : - x + 4 0^{\circ}

9 0^{\circ} - 5 0^{\circ} - x

以下の最小公倍数:

2, 18 : 18

2, 18

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18218 = 9 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

18

= 2 \cdot 3 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

18

9 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

9

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 9}{2 \cdot 9} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 5 0^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 9 - 90 0 ^{\circ}}{18}

類似した元を足す:

162 0^{\circ} - 90 0^{\circ} = 72 0^{\circ}

= 4 0^{\circ}

共通因数を約分する:

2

= - x + 4 0^{\circ}

= - x + 4 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} - (- x + 4 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

- (- x + 4 0^{\circ}) : x - 4 0^{\circ}

- (- x + 4 0^{\circ})

括弧を分配する

= - (- x) - (4 0^{\circ})

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= x - 4 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} + x - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 x - 6 = 18 0^{\circ} + x - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

6

を右側に移動します

2 x - 6 = 18 0^{\circ} + x - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺に

6

を足す

2 x - 6 + 6 = 18 0^{\circ} + x - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6

簡素化

2 x = 18 0^{\circ} + x - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6

2 x = 18 0^{\circ} + x - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6

x

を左側に移動します

2 x = 18 0^{\circ} + x - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6

両辺から

x

を引く

2 x - x = 18 0^{\circ} + x - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 - x

簡素化

x = 18 0^{\circ} - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6

x = 18 0^{\circ} - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6

x = \frac{324 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} + 54}{27}, x = 18 0^{\circ} - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6

x = \frac{324 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} + 54}{27}, x = 18 0^{\circ} - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6

グラフ

人気の例

sin (x) = 0.9205

sin(x)-cos(x)= 7/5

sin (x) - cos (x) = \frac{7}{5}

cos(a)+cos(2a)=-0.75

cos (a) + cos (2 a) = - 0.75

sin(x)=(-12)/(13)

sin (x) = \frac{- 12}{13}

8 cos (4 x) = 0