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人気のある三角関数 >

2sin(2x+15)=1

解

2 sin (2 x + 1 5^{\circ}) = 1

解

x = 18 0^{\circ} n + 7. 5^{\circ}, x = 18 0^{\circ} n + 67. 5^{\circ}

+1

ラジアン

x = \frac{π}{24} + πn, x = \frac{3 π}{8} + πn

解答ステップ

2 sin (2 x + 1 5^{\circ}) = 1

以下で両辺を割る

2

2 sin (2 x + 1 5^{\circ}) = 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( 2 x + 1 5 ^{\circ} )}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

sin (2 x + 1 5^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (2 x + 1 5^{\circ}) = \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (2 x + 1 5^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 x + 1 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 x + 1 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 x + 1 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 x + 1 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解く

2 x + 1 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} n + 7. 5^{\circ}

2 x + 1 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

1 5^{\circ}

を右側に移動します

2 x + 1 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺から

1 5^{\circ}

を引く

2 x + 1 5^{\circ} - 1 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

簡素化

2 x + 1 5^{\circ} - 1 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

簡素化

2 x + 1 5^{\circ} - 1 5^{\circ} : 2 x

2 x + 1 5^{\circ} - 1 5^{\circ}

類似した元を足す:

1 5^{\circ} - 1 5^{\circ} = 0

= 2 x

簡素化

3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

条件のようなグループ

= 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 1 5^{\circ}

以下の最小公倍数:

6, 12 : 12

6, 12

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

以下の素因数分解:

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12212 = 6 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 3

6

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

12

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

12

3 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

3 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{6 \cdot 2} = 3 0^{\circ}

= 3 0^{\circ} - 1 5^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 2 - 18 0 ^{\circ}}{12}

類似した元を足す:

36 0^{\circ} - 18 0^{\circ} = 18 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

以下で両辺を割る

2

2 x = 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{1 5 ^{\circ}}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{1 5 ^{\circ}}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{1 5 ^{\circ}}{2} : 18 0^{\circ} n + 7. 5^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{1 5 ^{\circ}}{2}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} = 18 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= 18 0^{\circ} n

\frac{1 5 ^{\circ}}{2} = 7. 5^{\circ}

\frac{1 5 ^{\circ}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{18 0 ^{\circ}}{12 \cdot 2}

数を乗じる:

12 \cdot 2 = 24

= 7. 5^{\circ}

= 18 0^{\circ} n + 7. 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 7. 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 7. 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 7. 5^{\circ}

解く

2 x + 1 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} n + 67. 5^{\circ}

2 x + 1 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

1 5^{\circ}

を右側に移動します

2 x + 1 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺から

1 5^{\circ}

を引く

2 x + 1 5^{\circ} - 1 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

簡素化

2 x + 1 5^{\circ} - 1 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

簡素化

2 x + 1 5^{\circ} - 1 5^{\circ} : 2 x

2 x + 1 5^{\circ} - 1 5^{\circ}

類似した元を足す:

1 5^{\circ} - 1 5^{\circ} = 0

= 2 x

簡素化

15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

条件のようなグループ

= 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ} - 1 5^{\circ}

以下の最小公倍数:

6, 12 : 12

6, 12

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

以下の素因数分解:

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12212 = 6 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 3

6

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

12

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

12

15 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

15 0^{\circ} = \frac{90 0 ^{\circ} 2}{6 \cdot 2} = 15 0^{\circ}

= 15 0^{\circ} - 1 5^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{180 0 ^{\circ} - 18 0 ^{\circ}}{12}

類似した元を足す:

180 0^{\circ} - 18 0^{\circ} = 162 0^{\circ}

= 13 5^{\circ}

共通因数を約分する:

3

= 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

以下で両辺を割る

2

2 x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{13 5 ^{\circ}}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{13 5 ^{\circ}}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{13 5 ^{\circ}}{2} : 18 0^{\circ} n + 67. 5^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{13 5 ^{\circ}}{2}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} = 18 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= 18 0^{\circ} n

\frac{13 5 ^{\circ}}{2} = 67. 5^{\circ}

\frac{13 5 ^{\circ}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{54 0 ^{\circ}}{4 \cdot 2}

数を乗じる:

4 \cdot 2 = 8

= 67. 5^{\circ}

= 18 0^{\circ} n + 67. 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 67. 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 67. 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 67. 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 7. 5^{\circ}, x = 18 0^{\circ} n + 67. 5^{\circ}

グラフ

人気の例

tan(x)+sqrt(3)=sec(x)

tan (x) + 3 = sec (x)

16sec^2(θ)-1=0

16 sec^{2} (θ) - 1 = 0

cos(4y)=2cos(2y)-1

cos (4 y) = 2 cos (2 y) - 1

csc(x)cot(x)=2sqrt(3)

csc (x) cot (x) = 23

cos^2(θ)+2sin(θ)+1=0

cos^{2} (θ) + 2 sin (θ) + 1 = 0