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Popolare Trigonometria >

32=37.3sin((2pi)/(365)(x-114))+26

Soluzione

32 = 37.3 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) + 26

Soluzione

x = \frac{365 \cdot 0.16155 \dots}{2 π} + 365 n + 114, x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 \cdot 0.16155 \dots}{2 π}

Gradi

x = 7069.45471 \dots^{\circ} + 20912.95952 \dots^{\circ} n, x = 16450.46277 \dots^{\circ} + 20912.95952 \dots^{\circ} n

Fasi della soluzione

32 = 37.3 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) + 26

Scambia i lati

37.3 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) + 26 = 32

Moltiplica entrambi i lati per

10

37.3 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) + 26 = 32

Per eliminare punti multipli, decimali da 10 per ogni numero dopo il punto decimaleEsiste un solo numero al lato destro del punto definito decimale, quindi multiplo di

10

37.3 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) \cdot 10 + 26 \cdot 10 = 32 \cdot 10

Affinare

373 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) + 260 = 320

373 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) + 260 = 320

Spostare

260

a destra dell'equazione

373 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) + 260 = 320

Sottrarre

260

da entrambi i lati

373 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) + 260 - 260 = 320 - 260

Semplificare

373 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) = 60

373 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) = 60

Dividere entrambi i lati per

373

373 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) = 60

Dividere entrambi i lati per

373

\frac{373 sin ( \frac{2 π}{365} ( x - 114 ) )}{373} = \frac{60}{373}

Semplificare

sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) = \frac{60}{373}

sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) = \frac{60}{373}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) = \frac{60}{373}

Soluzioni generali per

sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) = \frac{60}{373}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{2 π}{365} (x - 114) = arcsin (\frac{60}{373}) + 2 πn, \frac{2 π}{365} (x - 114) = π - arcsin (\frac{60}{373}) + 2 πn

\frac{2 π}{365} (x - 114) = arcsin (\frac{60}{373}) + 2 πn, \frac{2 π}{365} (x - 114) = π - arcsin (\frac{60}{373}) + 2 πn

Risolvi

\frac{2 π}{365} (x - 114) = arcsin (\frac{60}{373}) + 2 πn : x = \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n + 114

\frac{2 π}{365} (x - 114) = arcsin (\frac{60}{373}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

365

\frac{2 π}{365} (x - 114) = arcsin (\frac{60}{373}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

365

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x - 114) = 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 365 \cdot 2 πn

Semplificare

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x - 114) = 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 365 \cdot 2 πn

Semplificare

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x - 114) : 2 π (x - 114)

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x - 114)

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 365 π}{365} (x - 114)

Cancella il fattore comune:

365

= (x - 114) \cdot 2 π

Semplificare

365 arcsin (\frac{60}{373}) + 365 \cdot 2 πn : 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

365 arcsin (\frac{60}{373}) + 365 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

365 \cdot 2 = 730

= 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

2 π (x - 114) = 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

2 π (x - 114) = 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

2 π (x - 114) = 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

Dividere entrambi i lati per

2 π

2 π (x - 114) = 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

Dividere entrambi i lati per

2 π

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π} = \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Semplificare

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π} = \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Semplificare

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π} : x - 114

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π ( x - 114 )}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= x - 114

Semplificare

\frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π} : \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

\frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Cancellare

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

Cancellare

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

Dividi i numeri:

\frac{730}{2} = 365

= \frac{365 πn}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= 365 n

= 365 n

= \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

Spostare

114

a destra dell'equazione

x - 114 = \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

Aggiungi

114

ad entrambi i lati

x - 114 + 114 = \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n + 114

Semplificare

x = \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n + 114

x = \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n + 114

Risolvi

\frac{2 π}{365} (x - 114) = π - arcsin (\frac{60}{373}) + 2 πn : x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π}

\frac{2 π}{365} (x - 114) = π - arcsin (\frac{60}{373}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

365

\frac{2 π}{365} (x - 114) = π - arcsin (\frac{60}{373}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

365

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x - 114) = 365 π - 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 365 \cdot 2 πn

Semplificare

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x - 114) = 365 π - 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 365 \cdot 2 πn

Semplificare

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x - 114) : 2 π (x - 114)

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x - 114)

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 365 π}{365} (x - 114)

Cancella il fattore comune:

365

= (x - 114) \cdot 2 π

Semplificare

365 π - 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 365 \cdot 2 πn : 365 π - 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

365 π - 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 365 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

365 \cdot 2 = 730

= 365 π - 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

2 π (x - 114) = 365 π - 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

2 π (x - 114) = 365 π - 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

2 π (x - 114) = 365 π - 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

Dividere entrambi i lati per

2 π

2 π (x - 114) = 365 π - 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

Dividere entrambi i lati per

2 π

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π} = \frac{365 π}{2 π} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Semplificare

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π} = \frac{365 π}{2 π} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Semplificare

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π} : x - 114

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π ( x - 114 )}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= x - 114

Semplificare

\frac{365 π}{2 π} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π} : \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

\frac{365 π}{2 π} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Cancellare

\frac{365 π}{2 π} : \frac{365}{2}

\frac{365 π}{2 π}

Cancella il fattore comune:

π

= \frac{365}{2}

= \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Cancellare

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

Cancellare

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

Dividi i numeri:

\frac{730}{2} = 365

= \frac{365 πn}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= 365 n

= 365 n

= \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

Spostare

114

a destra dell'equazione

x - 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

Aggiungi

114

ad entrambi i lati

x - 114 + 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n + 114

Semplificare

x - 114 + 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n + 114

Semplificare

x - 114 + 114 : x

x - 114 + 114

Aggiungi elementi simili:

- 114 + 114 = 0

= x

Semplificare

\frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n + 114 : 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π}

\frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n + 114

Combinare le frazioni

114 + \frac{365}{2} : \frac{593}{2}

114 + \frac{365}{2}

Converti l'elemento in frazione:

114 = \frac{114 \cdot 2}{2}

= \frac{114 \cdot 2}{2} + \frac{365}{2}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{114 \cdot 2 + 365}{2}

114 \cdot 2 + 365 = 593

114 \cdot 2 + 365

Moltiplica i numeri:

114 \cdot 2 = 228

= 228 + 365

Aggiungi i numeri:

228 + 365 = 593

= 593

= \frac{593}{2}

= 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π}

x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π}

x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π}

x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π}

x = \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n + 114, x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π}

Mostra le soluzioni in forma decimale

x = \frac{365 \cdot 0.16155 \dots}{2 π} + 365 n + 114, x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 \cdot 0.16155 \dots}{2 π}

Grafico

Esempi popolari

sqrt(2)sin(2x)-1=0

2 sin (2 x) - 1 = 0

2cos(θ)=cot(θ)

2 cos (θ) = cot (θ)

tan^2(x)= 1/3 ,0<= x<= 720

tan^{2} (x) = \frac{1}{3}, 0^{\circ} \leq x \leq 72 0^{\circ}

tan(x)-sec(x)=3,0<= x<2pi

tan (x) - sec (x) = 3, 0 \leq x < 2 π

sin^2(θ)+2cos^2(θ)=4

sin^{2} (θ) + 2 cos^{2} (θ) = 4