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Popular Trigonometria >

sin(2x-23)=-(sqrt(2))/2

Solução

sin (2 x - 2 3^{\circ}) = - \frac{2}{2}

Solução

x = 18 0^{\circ} n + 12 4^{\circ}, x = 18 0^{\circ} n + 16 9^{\circ}

Radianos

x = \frac{31 π}{45} + πn, x = \frac{169 π}{180} + πn

Passos da solução

sin (2 x - 2 3^{\circ}) = - \frac{2}{2}

Soluções gerais para

sin (2 x - 2 3^{\circ}) = - \frac{2}{2}

sin (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 x - 2 3^{\circ} = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 x - 2 3^{\circ} = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 x - 2 3^{\circ} = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 x - 2 3^{\circ} = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Resolver

2 x - 2 3^{\circ} = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} n + 12 4^{\circ}

2 x - 2 3^{\circ} = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Mova

2 3^{\circ}

para o lado direito

2 x - 2 3^{\circ} = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Adicionar

2 3^{\circ}

a ambos os lados

2 x - 2 3^{\circ} + 2 3^{\circ} = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 2 3^{\circ}

Simplificar

2 x - 2 3^{\circ} + 2 3^{\circ} = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 2 3^{\circ}

Simplificar

2 x - 2 3^{\circ} + 2 3^{\circ} : 2 x

2 x - 2 3^{\circ} + 2 3^{\circ}

Somar elementos similares:

- 2 3^{\circ} + 2 3^{\circ} = 0

= 2 x

Simplificar

22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 2 3^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 24 8^{\circ}

22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 2 3^{\circ}

Agrupar termos semelhantes

= 36 0^{\circ} n + 22 5^{\circ} + 2 3^{\circ}

Mínimo múltiplo comum de

4, 180 : 180

4, 180

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

dividida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Decomposição em fatores primos de

180 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

180

180

dividida por

2180 = 90 \cdot 2

= 2 \cdot 90

90

dividida por

290 = 45 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 45

45

dividida por

345 = 15 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 15

15

dividida por

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

4

ou em

180

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 180

= 180

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

22 5^{\circ} :

multiplique o numerador e o denominador por

45

22 5^{\circ} = \frac{90 0 ^{\circ} 45}{4 \cdot 45} = 22 5^{\circ}

= 22 5^{\circ} + 2 3^{\circ}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4050 0 ^{\circ} + 414 0 ^{\circ}}{180}

Somar elementos similares:

4050 0^{\circ} + 414 0^{\circ} = 4464 0^{\circ}

= 24 8^{\circ}

Eliminar o fator comum:

4

= 36 0^{\circ} n + 24 8^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 24 8^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 24 8^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 24 8^{\circ}

Dividir ambos os lados por

2

2 x = 36 0^{\circ} n + 24 8^{\circ}

Dividir ambos os lados por

2

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{24 8 ^{\circ}}{2}

Simplificar

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{24 8 ^{\circ}}{2}

Simplificar

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplificar

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{24 8 ^{\circ}}{2} : 18 0^{\circ} n + 12 4^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{24 8 ^{\circ}}{2}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} = 18 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= 18 0^{\circ} n

\frac{24 8 ^{\circ}}{2} = 12 4^{\circ}

\frac{24 8 ^{\circ}}{2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1116 0 ^{\circ}}{45 \cdot 2}

Multiplicar os números:

45 \cdot 2 = 90

= 12 4^{\circ}

Eliminar o fator comum:

2

= 12 4^{\circ}

= 18 0^{\circ} n + 12 4^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 12 4^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 12 4^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 12 4^{\circ}

Resolver

2 x - 2 3^{\circ} = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} n + 16 9^{\circ}

2 x - 2 3^{\circ} = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Mova

2 3^{\circ}

para o lado direito

2 x - 2 3^{\circ} = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Adicionar

2 3^{\circ}

a ambos os lados

2 x - 2 3^{\circ} + 2 3^{\circ} = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 2 3^{\circ}

Simplificar

2 x - 2 3^{\circ} + 2 3^{\circ} = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 2 3^{\circ}

Simplificar

2 x - 2 3^{\circ} + 2 3^{\circ} : 2 x

2 x - 2 3^{\circ} + 2 3^{\circ}

Somar elementos similares:

- 2 3^{\circ} + 2 3^{\circ} = 0

= 2 x

Simplificar

31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 2 3^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 33 8^{\circ}

31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 2 3^{\circ}

Agrupar termos semelhantes

= 36 0^{\circ} n + 31 5^{\circ} + 2 3^{\circ}

Mínimo múltiplo comum de

4, 180 : 180

4, 180

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

dividida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Decomposição em fatores primos de

180 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

180

180

dividida por

2180 = 90 \cdot 2

= 2 \cdot 90

90

dividida por

290 = 45 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 45

45

dividida por

345 = 15 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 15

15

dividida por

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

4

ou em

180

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 180

= 180

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

31 5^{\circ} :

multiplique o numerador e o denominador por

45

31 5^{\circ} = \frac{126 0 ^{\circ} 45}{4 \cdot 45} = 31 5^{\circ}

= 31 5^{\circ} + 2 3^{\circ}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5670 0 ^{\circ} + 414 0 ^{\circ}}{180}

Somar elementos similares:

5670 0^{\circ} + 414 0^{\circ} = 6084 0^{\circ}

= 33 8^{\circ}

Eliminar o fator comum:

2

= 36 0^{\circ} n + 33 8^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 33 8^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 33 8^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 33 8^{\circ}

Dividir ambos os lados por

2

2 x = 36 0^{\circ} n + 33 8^{\circ}

Dividir ambos os lados por

2

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{33 8 ^{\circ}}{2}

Simplificar

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{33 8 ^{\circ}}{2}

Simplificar

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplificar

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{33 8 ^{\circ}}{2} : 18 0^{\circ} n + 16 9^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{33 8 ^{\circ}}{2}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} = 18 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= 18 0^{\circ} n

\frac{33 8 ^{\circ}}{2} = 16 9^{\circ}

\frac{33 8 ^{\circ}}{2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3042 0 ^{\circ}}{90 \cdot 2}

Multiplicar os números:

90 \cdot 2 = 180

= 16 9^{\circ}

= 18 0^{\circ} n + 16 9^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 16 9^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 16 9^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 16 9^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 12 4^{\circ}, x = 18 0^{\circ} n + 16 9^{\circ}

Gráfico

Exemplos populares

cos(3x)+sin(x)=0

cos (3 x) + sin (x) = 0

sin(x)cos(x)cos(2x)= 1/8

sin (x) cos (x) cos (2 x) = \frac{1}{8}

sec(x)=4cos(x)

sec (x) = 4 cos (x)

cos(z)=10

cos (z) = 10

sin(4x)=cos(3x+13)

sin (4 x) = cos (3 x + 13)