English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(4x)=cos(3x+13)

الحلّ

sin (4 x) = cos (3 x + 13)

الحلّ

x = \frac{π - 26 + 4 πn}{14}, x = π - \frac{π}{2} + 13 + 2 πn

درجات

x = - 93.54930 \dots^{\circ} + 51.42857 \dots^{\circ} n, x = 834.84513 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin (4 x) = cos (3 x + 13)

Rewrite using trig identities

sin (4 x) = cos (3 x + 13)

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

:استخدم المتطابقة التالية

sin (4 x) = sin (\frac{π}{2} - (3 x + 13))

sin (4 x) = sin (\frac{π}{2} - (3 x + 13))

Apply trig inverse properties

sin (4 x) = sin (\frac{π}{2} - (3 x + 13))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

4 x = \frac{π}{2} - (3 x + 13) + 2 πn, 4 x = π - (\frac{π}{2} - (3 x + 13)) + 2 πn

4 x = \frac{π}{2} - (3 x + 13) + 2 πn, 4 x = π - (\frac{π}{2} - (3 x + 13)) + 2 πn

4 x = \frac{π}{2} - (3 x + 13) + 2 πn : x = \frac{π - 26 + 4 πn}{14}

4 x = \frac{π}{2} - (3 x + 13) + 2 πn

\frac{π}{2} - (3 x + 13) + 2 πn

وسّع:

\frac{π}{2} - 3 x - 13 + 2 πn

\frac{π}{2} - (3 x + 13) + 2 πn

- (3 x + 13) : - 3 x - 13

- (3 x + 13)

افتح أقواس

= - (3 x) - (13)

فعّل قوانين سالب-موجب

+ (- a) = - a

= - 3 x - 13

= \frac{π}{2} - 3 x - 13 + 2 πn

4 x = \frac{π}{2} - 3 x - 13 + 2 πn

انقل

3 x

إلى الجانب الأيسر

4 x = \frac{π}{2} - 3 x - 13 + 2 πn

للطرفين

3 x

أضف

4 x + 3 x = \frac{π}{2} - 3 x - 13 + 2 πn + 3 x

بسّط

7 x = \frac{π}{2} - 13 + 2 πn

7 x = \frac{π}{2} - 13 + 2 πn

7

اقسم الطرفين على

7 x = \frac{π}{2} - 13 + 2 πn

7

اقسم الطرفين على

\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{π}{2}}{7} - \frac{13}{7} + \frac{2 πn}{7}

بسّط

\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{π}{2}}{7} - \frac{13}{7} + \frac{2 πn}{7}

\frac{7 x}{7}

بسّط:

x

\frac{7 x}{7}

\frac{7}{7} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{\frac{π}{2}}{7} - \frac{13}{7} + \frac{2 πn}{7}

بسّط:

\frac{π - 26 + 4 πn}{14}

\frac{\frac{π}{2}}{7} - \frac{13}{7} + \frac{2 πn}{7}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{\frac{π}{2} - 13 + 2 πn}{7}

\frac{π}{2} - 13 + 2 πn

وحّد:

\frac{π - 26 + 4 πn}{2}

\frac{π}{2} - 13 + 2 πn

13 = \frac{13 \cdot 2}{2}, 2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{π}{2} - \frac{13 \cdot 2}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π - 13 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2}{2}

π - 13 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2 = π - 26 + 4 πn

π - 13 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2

13 \cdot 2 = 26 :

اضرب الأعداد

= π - 26 + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= π - 26 + 4 πn

= \frac{π - 26 + 4 πn}{2}

= \frac{\frac{π - 26 + 4 πn}{2}}{7}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{π - 26 + 4 πn}{2 \cdot 7}

2 \cdot 7 = 14 :

اضرب الأعداد

= \frac{π - 26 + 4 πn}{14}

x = \frac{π - 26 + 4 πn}{14}

x = \frac{π - 26 + 4 πn}{14}

x = \frac{π - 26 + 4 πn}{14}

4 x = π - (\frac{π}{2} - (3 x + 13)) + 2 πn : x = π - \frac{π}{2} + 13 + 2 πn

4 x = π - (\frac{π}{2} - (3 x + 13)) + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - (3 x + 13)) + 2 πn

وسّع:

π - \frac{π}{2} + 3 x + 13 + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - (3 x + 13)) + 2 πn

- (3 x + 13) : - 3 x - 13

- (3 x + 13)

افتح أقواس

= - (3 x) - (13)

فعّل قوانين سالب-موجب

+ (- a) = - a

= - 3 x - 13

= π - (- 3 x + \frac{π}{2} - 13) + 2 πn

- (\frac{π}{2} - 3 x - 13) : - \frac{π}{2} + 3 x + 13

- (\frac{π}{2} - 3 x - 13)

افتح أقواس

= - (\frac{π}{2}) - (- 3 x) - (- 13)

فعّل قوانين سالب-موجب

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{π}{2} + 3 x + 13

= π - \frac{π}{2} + 3 x + 13 + 2 πn

4 x = π - \frac{π}{2} + 3 x + 13 + 2 πn

انقل

3 x

إلى الجانب الأيسر

4 x = π - \frac{π}{2} + 3 x + 13 + 2 πn

من الطرفين

3 x

اطرح

4 x - 3 x = π - \frac{π}{2} + 3 x + 13 + 2 πn - 3 x

بسّط

x = π - \frac{π}{2} + 13 + 2 πn

x = π - \frac{π}{2} + 13 + 2 πn

x = \frac{π - 26 + 4 πn}{14}, x = π - \frac{π}{2} + 13 + 2 πn

x = \frac{π - 26 + 4 πn}{14}, x = π - \frac{π}{2} + 13 + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

sin(x)=0.848

sin (x) = 0.848

tan(x)=0.3

tan (x) = 0.3

5-5cos(x)=3sin^2(x)

5 - 5 cos (x) = 3 sin^{2} (x)

64cos^2(x)=49

64 cos^{2} (x) = 49

cos(2x)+4cos(x)+3=0

cos (2 x) + 4 cos (x) + 3 = 0