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人気のある三角関数 >

sin(4x)=cos(3x+13)

解

sin (4 x) = cos (3 x + 13)

解

x = \frac{π - 26 + 4 πn}{14}, x = π - \frac{π}{2} + 13 + 2 πn

+1

度

x = - 93.54930 \dots^{\circ} + 51.42857 \dots^{\circ} n, x = 834.84513 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (4 x) = cos (3 x + 13)

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (4 x) = cos (3 x + 13)

次の恒等を使用する:

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

sin (4 x) = sin (\frac{π}{2} - (3 x + 13))

sin (4 x) = sin (\frac{π}{2} - (3 x + 13))

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (4 x) = sin (\frac{π}{2} - (3 x + 13))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

4 x = \frac{π}{2} - (3 x + 13) + 2 πn, 4 x = π - (\frac{π}{2} - (3 x + 13)) + 2 πn

4 x = \frac{π}{2} - (3 x + 13) + 2 πn, 4 x = π - (\frac{π}{2} - (3 x + 13)) + 2 πn

4 x = \frac{π}{2} - (3 x + 13) + 2 πn : x = \frac{π - 26 + 4 πn}{14}

4 x = \frac{π}{2} - (3 x + 13) + 2 πn

拡張

\frac{π}{2} - (3 x + 13) + 2 πn : \frac{π}{2} - 3 x - 13 + 2 πn

\frac{π}{2} - (3 x + 13) + 2 πn

- (3 x + 13) : - 3 x - 13

- (3 x + 13)

括弧を分配する

= - (3 x) - (13)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - 3 x - 13

= \frac{π}{2} - 3 x - 13 + 2 πn

4 x = \frac{π}{2} - 3 x - 13 + 2 πn

3 x

を左側に移動します

4 x = \frac{π}{2} - 3 x - 13 + 2 πn

両辺に

3 x

を足す

4 x + 3 x = \frac{π}{2} - 3 x - 13 + 2 πn + 3 x

簡素化

7 x = \frac{π}{2} - 13 + 2 πn

7 x = \frac{π}{2} - 13 + 2 πn

以下で両辺を割る

7

7 x = \frac{π}{2} - 13 + 2 πn

以下で両辺を割る

7

\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{π}{2}}{7} - \frac{13}{7} + \frac{2 πn}{7}

簡素化

\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{π}{2}}{7} - \frac{13}{7} + \frac{2 πn}{7}

簡素化

\frac{7 x}{7} : x

\frac{7 x}{7}

数を割る:

\frac{7}{7} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{2}}{7} - \frac{13}{7} + \frac{2 πn}{7} : \frac{π - 26 + 4 πn}{14}

\frac{\frac{π}{2}}{7} - \frac{13}{7} + \frac{2 πn}{7}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{\frac{π}{2} - 13 + 2 πn}{7}

結合

\frac{π}{2} - 13 + 2 πn : \frac{π - 26 + 4 πn}{2}

\frac{π}{2} - 13 + 2 πn

元を分数に変換する:

13 = \frac{13 \cdot 2}{2}, 2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{π}{2} - \frac{13 \cdot 2}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - 13 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2}{2}

π - 13 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2 = π - 26 + 4 πn

π - 13 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2

数を乗じる:

13 \cdot 2 = 26

= π - 26 + 2 \cdot 2 πn

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= π - 26 + 4 πn

= \frac{π - 26 + 4 πn}{2}

= \frac{\frac{π - 26 + 4 πn}{2}}{7}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π - 26 + 4 πn}{2 \cdot 7}

数を乗じる:

2 \cdot 7 = 14

= \frac{π - 26 + 4 πn}{14}

x = \frac{π - 26 + 4 πn}{14}

x = \frac{π - 26 + 4 πn}{14}

x = \frac{π - 26 + 4 πn}{14}

4 x = π - (\frac{π}{2} - (3 x + 13)) + 2 πn : x = π - \frac{π}{2} + 13 + 2 πn

4 x = π - (\frac{π}{2} - (3 x + 13)) + 2 πn

拡張

π - (\frac{π}{2} - (3 x + 13)) + 2 πn : π - \frac{π}{2} + 3 x + 13 + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - (3 x + 13)) + 2 πn

- (3 x + 13) : - 3 x - 13

- (3 x + 13)

括弧を分配する

= - (3 x) - (13)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - 3 x - 13

= π - (- 3 x + \frac{π}{2} - 13) + 2 πn

- (\frac{π}{2} - 3 x - 13) : - \frac{π}{2} + 3 x + 13

- (\frac{π}{2} - 3 x - 13)

括弧を分配する

= - (\frac{π}{2}) - (- 3 x) - (- 13)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{π}{2} + 3 x + 13

= π - \frac{π}{2} + 3 x + 13 + 2 πn

4 x = π - \frac{π}{2} + 3 x + 13 + 2 πn

3 x

を左側に移動します

4 x = π - \frac{π}{2} + 3 x + 13 + 2 πn

両辺から

3 x

を引く

4 x - 3 x = π - \frac{π}{2} + 3 x + 13 + 2 πn - 3 x

簡素化

x = π - \frac{π}{2} + 13 + 2 πn

x = π - \frac{π}{2} + 13 + 2 πn

x = \frac{π - 26 + 4 πn}{14}, x = π - \frac{π}{2} + 13 + 2 πn

x = \frac{π - 26 + 4 πn}{14}, x = π - \frac{π}{2} + 13 + 2 πn

グラフ

人気の例

sin (x) = 0.848

tan (x) = 0.3

5-5cos(x)=3sin^2(x)

5 - 5 cos (x) = 3 sin^{2} (x)

64 cos^{2} (x) = 49

cos(2x)+4cos(x)+3=0

cos (2 x) + 4 cos (x) + 3 = 0