Solução
Solução
+2
Notação de intervalo
Decimal
Passos da solução
Se então
Mova para o lado esquerdo
Subtrair de ambos os lados
Usar a seguinte identidade: Portanto
Simplificar
Sea:
Completar o cuadrado
Escrever na forma padrão
Escrever na forma:
Dividir ambos os lados por
Dividir ambos os lados por
Simplificar
Somar e subtrair
Simplificar
Mova para o lado direito
Adicionar a ambos os lados
Simplificar
Para , se é par então
Se então
Trocar lados
Simplificar
Aplicar a seguinte propriedade dos radicais: assumindo que
Fatorar o número:
Aplicar as propriedades dos radicais:
Mova para o lado direito
Subtrair de ambos os lados
Simplificar
Simplificar
Somar elementos similares:
Simplificar
Aplicar a regra
Aplicar a seguinte propriedade dos radicais: assumindo que
Fatorar o número:
Aplicar as propriedades dos radicais:
Mova para o lado direito
Subtrair de ambos os lados
Simplificar
Simplificar
Somar elementos similares:
Simplificar
Aplicar a regra
Combinar os intervalos
Junte intervalos que se sobrepoem
A interseção de dois intervalos é o conjunto de números que está em ambos os intervalos
e
Substituir na equação
Se então
Verdadeiro para todo
Trocar lados
Imagem de
Definição de imagem de função
A imagem da função básica é
Considere
Combinar os intervalos
Junte intervalos que se sobrepoem
A interseção de dois intervalos é o conjunto de números que está em ambos os intervalos
e
Para , se então
Combinar os intervalos
Junte intervalos que se sobrepoem
Sea:
Reescrever na forma geral
Subtrair de ambos os lados
Simplificar
Multiplicar ambos os lados por
Fatorar
Aplicar as propriedades dos expoentes:
Fatorar o termo comum
Multiplicar os números:
Identifique os intervalos
Encontre os sinais dos fatores de
Encontre os sinais de
Encontre os sinais de
Mova para o lado direito
Adicionar a ambos os lados
Simplificar
Dividir ambos os lados por
Dividir ambos os lados por
Simplificar
Mova para o lado direito
Adicionar a ambos os lados
Simplificar
Dividir ambos os lados por
Dividir ambos os lados por
Simplificar
Mova para o lado direito
Adicionar a ambos os lados
Simplificar
Dividir ambos os lados por
Dividir ambos os lados por
Simplificar
Resumir em uma tabela:
Identifique os intervalos que satisfaçam à condição necessária:
Junte intervalos que se sobrepoem
A união de dois intervalos é o conjunto de números que está em algum dos intervalos
ou
A união de dois intervalos é o conjunto de números que está em algum dos intervalos
ou
Substituir na equação
Se então
Trocar lados
Para , se então
Simplificar
Utilizar a seguinte identidade trivial:
Simplificar
Utilizar a seguinte identidade trivial:
Simplificar
Para , se então
Simplificar
Utilizar a seguinte identidade trivial:
Simplificar
Converter para fração:
Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:
Somar elementos similares:
Aplicar as propriedades das frações:
Simplificar
Utilizar a seguinte identidade trivial:
Combinar os intervalos
Junte intervalos que se sobrepoem
Combinar os intervalos
Junte intervalos que se sobrepoem