tan(θ)=-32\land csc(θ)>0

解

tan (θ) = - 32 and csc (θ) > 0

すべて偽 θ \in R

解答ステップ

tan (θ) = - 32 and csc (θ) > 0

tan (θ) = - 32 : θ = - 1.53955 \dots + πn

tan (θ) = - 32

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (θ) = - 32

以下の一般解

tan (θ) = - 32

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- 32) + πn

θ = arctan (- 32) + πn

10進法形式で解を証明する

θ = - 1.53955 \dots + πn

csc (θ) > 0 :

すべて偽

θ \in R

csc (θ) > 0

サイン, コサインで表わす

csc (θ) > 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

\frac{1}{sin ( θ )} > 0

\frac{1}{sin ( θ )} > 0

\frac{1}{a} > 0

であれば

a > 0

sin (θ) > 0

以下の解はない : θ \in R

区間を組み合わせる

θ = - 1.53955 \dots + πn and すべて偽 θ \in R

重複している区間をマージする

すべて偽 θ \in R