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cos(x^2)0<x<sqrt(x)

해법

cos (x^{2}) 0 < x < x

해법

0 < x < 1

간격 표기법

(0, 1)

솔루션 단계

cos (x^{2}) \cdot 0 < x < x

만약에

a < u < b

그렇다면

a < u and u < b

cos (x^{2}) \cdot 0 < x and x < x

cos (x^{2}) \cdot 0 < x : x > 0

cos (x^{2}) \cdot 0 < x

규칙 적용

0 \cdot a = 0

0 < x

0

를 오른쪽으로 이동

0 < x

단순화

< x

< x

x

를 왼쪽으로 이동

< x

빼다

x

양쪽에서

- x < x - x

단순화

- x < 0

- x < 0

양쪽을 곱한 값

- 1

- x < 0

양변에 -1을 곱한다 (부등식 반전)

(- x) (- 1) > 0 \cdot (- 1)

단순화

x > 0

x > 0

x < x : 0 < x < 1

x < x

측면 전환

x > x

만약에

f (x) > g (x)

그렇다면

g (x) < 0 or g (x) \geq 0

x < 0

위한:

x < 0

x < 0 and x > x

x > x :

모두에게 해당됩니다

x

x > x

만약 n이 짝수라면,

n u \geq 0

만인을 위하여

u

x > 0

만약에

x > 0 and 0 > x

그렇다면

x > x

모두에게 해당됩니다 x

간격 결합

x < 0 and 모두에게 해당됩니다 x

중복 구간 병합

x < 0 and 모두에게 해당됩니다 x

두 구간의 교차점은 두 구간 모두에 있는 숫자들의 집합이다

x < 0

그리고

모두에게 해당됩니다

x

x < 0

x < 0

x \geq 0

위한:

0 < x < 1

x \geq 0 and x > x

x \geq 0

x > x : 0 < x < 1

양쪽을 제곱

(x)^{2} > x^{2}

단순화

x > x^{2}

x > x^{2} : 0 < x < 1

x > x^{2}

표준 형식으로 다시 쓰기

x > x^{2}

빼다

x^{2}

양쪽에서

x - x^{2} > x^{2} - x^{2}

단순화

x - x^{2} > 0

x - x^{2} > 0

x - x^{2}

요인:

- x (x - 1)

x - x^{2}

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x^{2} = xx

= - xx + x

공통 용어를 추출하다

- x

= - x (x - 1)

- x (x - 1) > 0

양쪽에 을 곱하시오

- 1

(불평등 해소)

(- x (x - 1)) (- 1) < 0 \cdot (- 1)

단순화

x (x - 1) < 0

간격 식별

의 인자의 부호를 구하시오

x (x - 1)

의 흔적을 찾아라

x

x = 0

x < 0

x > 0

의 흔적을 찾아라

x - 1

x - 1 = 0 : x = 1

x - 1 = 0

1

를 오른쪽으로 이동

x - 1 = 0

더하다

1

양쪽으로

x - 1 + 1 = 0 + 1

단순화

x = 1

x = 1

x - 1 < 0 : x < 1

x - 1 < 0

1

를 오른쪽으로 이동

x - 1 < 0

더하다

1

양쪽으로

x - 1 + 1 < 0 + 1

단순화

x < 1

x < 1

x - 1 > 0 : x > 1

x - 1 > 0

1

를 오른쪽으로 이동

x - 1 > 0

더하다

1

양쪽으로

x - 1 + 1 > 0 + 1

단순화

x > 1

x > 1

표로 요약:

x x - 1 x (x - 1) x < 0 - - + x = 0 0 - 0 0 < x < 1 + - - x = 1 + 00 x > 1 + + +

필요한 조건을 충족하는 간격을 식별합니다:

< 0

0 < x < 1

0 < x < 1

0 < x < 1

간격 결합

x \geq 0 and 0 < x < 1

중복 구간 병합

0 < x < 1 and x \geq 0

두 구간의 교차점은 두 구간 모두에 있는 숫자들의 집합이다

0 < x < 1

그리고

x \geq 0

0 < x < 1

0 < x < 1

특이점 찾기

급진기에 대한 음이 아닌 값 찾기:

x \geq 0

f (x) \Rightarrow f (x) \geq 0

x : x \geq 0

위한

x \geq 0

간격 결합

(0 < x < 1 or x < 0) and x \geq 0

중복 구간 병합

x < 0 or 0 < x < 1 and x \geq 0

두 구간의 결합은 두 구간에 있는 숫자들의 집합이다

0 < x < 1

이나

x < 0

x < 0 or 0 < x < 1

두 구간의 교차점은 두 구간 모두에 있는 숫자들의 집합이다

x < 0 or 0 < x < 1

그리고

x \geq 0

0 < x < 1

0 < x < 1

솔루션 확인:

0 < x < 1

참

솔루션을 에 연결하여 확인합니다

x < x

방정식에 맞지 않는 것은 제거하십시오.

x < x

확인하다

0 < x < 1

위한 :

참

x = 0.5

끼우다 :

참

0.5 < 0.5

0.5 = 0.70710 \dots

0.5

0.5 = 0.70710 \dots

= 0.70710 \dots

0.5 < 0.70710 \dots

참

0 < x < 1

해결책은

0 < x < 1

간격 결합

x > 0 and 0 < x < 1

중복 구간 병합

x > 0 and 0 < x < 1

두 구간의 교차점은 두 구간 모두에 있는 숫자들의 집합이다

x > 0

그리고

0 < x < 1

0 < x < 1

0 < x < 1

해법

해법

그래프

인기 있는 예