English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

-sqrt(3)<= tan(x)<= ((sqrt(3)))/3

Lösung

- 3 \leq tan (x) \leq \frac{( 3 )}{3}

πn \leq x \leq \frac{π}{6} + πn or \frac{2 π}{3} + πn \leq x < π + πn

Intervall-Notation

[πn, \frac{π}{6} + πn] \cup [\frac{2 π}{3} + πn, π + πn)

Dezimale

πn \leq x \leq 0.52359 \dots + πn or 2.09439 \dots + πn \leq x < 3.14159 \dots + πn

Schritte zur Lösung

- 3 \leq tan (x) \leq \frac{( 3 )}{3}

Wenn

a \leq u \leq b

dann

a \leq u and u \leq b

- 3 \leq tan (x) and tan (x) \leq \frac{( 3 )}{3}

- 3 \leq tan (x) : - \frac{π}{3} + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

- 3 \leq tan (x)

Tausche die Seiten

tan (x) \geq - 3

Wenn

tan (x) \geq a

dann

arctan (a) + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

arctan (- 3) + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

Vereinfache

arctan (- 3) : - \frac{π}{3}

arctan (- 3)

Verwende die folgende Eigenschaft:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 3) = - arctan (3)

= - arctan (3)

Verwende die folgende triviale Identität:

arctan (3) = \frac{π}{3}

arctan (3)

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

= - \frac{π}{3}

- \frac{π}{3} + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

tan (x) \leq \frac{3}{3} : - \frac{π}{2} + πn < x \leq \frac{π}{6} + πn

tan (x) \leq \frac{3}{3}

Wenn

tan (x) \leq a

dann

- \frac{π}{2} + πn < x \leq arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < x \leq arctan (\frac{3}{3}) + πn

Vereinfache

arctan (\frac{3}{3}) : \frac{π}{6}

arctan (\frac{3}{3})

Verwende die folgende triviale Identität:

arctan (\frac{3}{3}) = \frac{π}{6}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

- \frac{π}{2} + πn < x \leq \frac{π}{6} + πn

Kombiniere die Bereiche

- \frac{π}{3} + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn and - \frac{π}{2} + πn < x \leq \frac{π}{6} + πn

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

πn \leq x \leq \frac{π}{6} + πn or \frac{2 π}{3} + πn \leq x < π + πn

0 < cos (θ) < 1

tan (θ) = - \frac{12}{5} and sin (θ) > 0

- 1 \leq arccos (x^{2}) \leq 1

1 - cos (θ) 0 \leq θ \leq 2 π

4 (1 - sin (θ)) 0 \leq θ \leq π