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人気のある三角関数 >

tan(θ)=-1\land sin(θ)>0

解

tan (θ) = - 1 and sin (θ) > 0

解

θ = \frac{3 π}{4} + πn

+1

十進法表記

θ = 2.35619 \dots + πn

解答ステップ

tan (θ) = - 1 and sin (θ) > 0

tan (θ) = - 1 : θ = \frac{3 π}{4} + πn

tan (θ) = - 1

以下の一般解

tan (θ) = - 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

sin (θ) > 0 : 2 πn < θ < π + 2 πn

sin (θ) > 0

sin (x) > a

では,

- 1 \leq a < 1

の場合は

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < θ < π - arcsin (0) + 2 πn

簡素化

arcsin (0) : 0

arcsin (0)

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0

簡素化

π - arcsin (0) : π

π - arcsin (0)

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - 0

π - 0 = π

= π

0 + 2 πn < θ < π + 2 πn

簡素化

2 πn < θ < π + 2 πn

区間を組み合わせる

θ = \frac{3 π}{4} + πn and 2 πn < θ < π + 2 πn

重複している区間をマージする

θ = \frac{3 π}{4} + πn

人気の例

sin(x/2-pi/3)0<= x<= 2pi

sin (\frac{x}{2} - \frac{π}{3}) 0 \leq x \leq 2 π

cos(θ)= 1/4 \land 0>θ>90,tan(θ)

cos (θ) = \frac{1}{4} and 0^{\circ} > θ > 9 0^{\circ}, tan (θ)

csc(θ)>0\land cot(θ)>0

csc (θ) > 0 and cot (θ) > 0

-(sqrt(2))/2 <sin(x)<(sqrt(2))/2

- \frac{2}{2} < sin (x) < \frac{2}{2}

-sqrt(2)<= sin(θ)+cos(θ)<= sqrt(2)

- 2 \leq sin (θ) + cos (θ) \leq 2