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人気のある三角関数 >

sin(θ)<0\land cos(θ)>0

解

sin (θ) < 0 and cos (θ) > 0

解

\frac{3 π}{2} + 2 πn < θ < 2 π + 2 πn

+2

区間表記

(\frac{3 π}{2} + 2 πn, 2 π + 2 πn)

十進法表記

4.71238 \dots + 2 πn < θ < 6.28318 \dots + 2 πn

解答ステップ

sin (θ) < 0 and cos (θ) > 0

sin (θ) < 0 : - π + 2 πn < θ < 2 πn

sin (θ) < 0

sin (x) < a

では,

- 1 < a \leq 1

の場合は

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (0) + 2 πn < θ < arcsin (0) + 2 πn

簡素化

- π - arcsin (0) : - π

- π - arcsin (0)

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= - π - 0

- π - 0 = - π

= - π

簡素化

arcsin (0) : 0

arcsin (0)

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0

- π + 2 πn < θ < 0 + 2 πn

簡素化

- π + 2 πn < θ < 2 πn

cos (θ) > 0 : - \frac{π}{2} + 2 πn < θ < \frac{π}{2} + 2 πn

cos (θ) > 0

cos (x) > a

では,

- 1 \leq a < 1

の場合は

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn < θ < arccos (0) + 2 πn

簡素化

- arccos (0) : - \frac{π}{2}

- arccos (0)

次の自明恒等式を使用する:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{π}{2}

簡素化

arccos (0) : \frac{π}{2}

arccos (0)

次の自明恒等式を使用する:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} + 2 πn < θ < \frac{π}{2} + 2 πn

区間を組み合わせる

- π + 2 πn < θ < 2 πn and - \frac{π}{2} + 2 πn < θ < \frac{π}{2} + 2 πn

重複している区間をマージする

\frac{3 π}{2} + 2 πn < θ < 2 π + 2 πn

人気の例

cot(θ)=-1/3 \land cos(θ)>0,sec(θ)

cot (θ) = - \frac{1}{3} and cos (θ) > 0, sec (θ)

tan(θ)=-4/5 \land cos(θ)>0,csc(θ)

tan (θ) = - \frac{4}{5} and cos (θ) > 0, csc (θ)

sin(θ)>0\land cos(θ)<0

sin (θ) > 0 and cos (θ) < 0

sin(θ)<0\land (csc(θ))(cos(θ))>0

sin (θ) < 0 and (csc (θ)) (cos (θ)) > 0

cosh(θ)= 12/7 \land θ<0,sinh(θ)

cosh (θ) = \frac{12}{7} and θ < 0, sinh (θ)