ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(θ)>0\land sec(θ)<0

الحلّ

sin (θ) > 0 and sec (θ) < 0

الحلّ

θ \in R لا يتحقّق لكلّ

خطوات الحلّ

sin (θ) > 0 and sec (θ) < 0

sin (θ) > 0 : 2 πn < θ < π + 2 πn

sin (θ) > 0

For

sin (x) > a

, if

- 1 \leq a < 1

then

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < θ < π - arcsin (0) + 2 πn

arcsin (0)

بسّط:

0

arcsin (0)

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0

π - arcsin (0)

بسّط:

π

π - arcsin (0)

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - 0

π - 0 = π

= π

0 + 2 πn < θ < π + 2 πn

بسّط

2 πn < θ < π + 2 πn

sec (θ) < 0 : θ \in R

لا يتحقّق لكلّ

sec (θ) < 0

sin, cos :

عبّر بواسطة

sec (θ) < 0

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

\frac{1}{cos ( θ )} < 0

\frac{1}{cos ( θ )} < 0

a < 0

إذًا

\frac{1}{a} < 0

إذا تحقّق أنّ

cos (θ) < 0

θ \in R لا يوجد حلّ لـ

وحّد المقاطع

2 πn < θ < π + 2 πn and θ \in R لا يتحقّق لكلّ

ادمج المجالات المتطابقة

θ \in R لا يتحقّق لكلّ

أمثلة شائعة

0<= arctan(x)<= 1

0 \leq arctan (x) \leq 1

tan(θ)>0\land sin(θ)<0

tan (θ) > 0 and sin (θ) < 0

sin(θ)<0\land cos(θ)>0

sin (θ) < 0 and cos (θ) > 0

cot(θ)=-1/3 \land cos(θ)>0,sec(θ)

cot (θ) = - \frac{1}{3} and cos (θ) > 0, sec (θ)

tan(θ)=-4/5 \land cos(θ)>0,csc(θ)

tan (θ) = - \frac{4}{5} and cos (θ) > 0, csc (θ)