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Popular Trigonometria >

cos^2(x)> 5/6

Solução

cos^{2} (x) > \frac{5}{6}

Solução

- arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn < x < arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn or arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn < x < 2 π - arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn

+2

Notação de intervalo

(- arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn, arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn) \cup (arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn, 2 π - arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn)

Decimal

- 0.42053 \dots + 2 πn < x < 0.42053 \dots + 2 πn or 2.72105 \dots + 2 πn < x < 3.56212 \dots + 2 πn

Passos da solução

cos^{2} (x) > \frac{5}{6}

Para

u^{n} > a

, se

n

é par então

u < - n a or u > n a

cos (x) < - \frac{5}{6} or cos (x) > \frac{5}{6}

cos (x) < - \frac{5}{6} : arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn < x < 2 π - arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn

cos (x) < - \frac{5}{6}

Para

cos (x) < a

, se

- 1 < a \leq 1

então

arccos (a) + 2 πn < x < 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn < x < 2 π - arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn

cos (x) > \frac{5}{6} : - arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn < x < arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn

cos (x) > \frac{5}{6}

Para

cos (x) > a

, se

- 1 \leq a < 1

então

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn < x < arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn

Combinar os intervalos

arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn < x < 2 π - arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn or - arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn < x < arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn

Junte intervalos que se sobrepoem

- arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn < x < arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn or arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn < x < 2 π - arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn

Exemplos populares

((2cos(x)+1))/((2sin(x)-sqrt(3)))>0

\frac{( 2 cos ( x ) + 1 )}{( 2 sin ( x ) - 3 )} > 0

cos^2(x)-cos(2x)>0

cos^{2} (x) - cos (2 x) > 0

sin(x)+cos^2(x)<1

sin (x) + cos^{2} (x) < 1

-2cos(x+pi/6)>1

- 2 cos (x + \frac{π}{6}) > 1

tan(x)*sin(x)> 1/(2cos(x))

tan (x) \cdot sin (x) > \frac{1}{2 cos ( x )}