English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

((2cos(x)+1))/((2sin(x)-sqrt(3)))>0

Решение

\frac{( 2 cos ( x ) + 1 )}{( 2 sin ( x ) - 3 )} > 0

Решение

\frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π}{3} + 2 πn or \frac{2 π}{3} + 2 πn < x < \frac{4 π}{3} + 2 πn

Обозначение интервала

(\frac{π}{3} + 2 πn, \frac{2 π}{3} + 2 πn) \cup (\frac{2 π}{3} + 2 πn, \frac{4 π}{3} + 2 πn)

десятичными цифрами

1.04719 \dots + 2 πn < x < 2.09439 \dots + 2 πn or 2.09439 \dots + 2 πn < x < 4.18879 \dots + 2 πn

Шаги решения

\frac{2 cos ( x ) + 1}{2 sin ( x ) - 3} > 0

Периодичность

\frac{2 cos ( x ) + 1}{2 sin ( x ) - 3} : 2 π

\frac{2 cos ( x ) + 1}{2 sin ( x ) - 3}

состоит из следующих функций и периодов:

cos (x)

с периодичностью

2 π

Составная периодичность:

= 2 π

Найдите нули и неопределенные точки

\frac{2 cos ( x ) + 1}{2 sin ( x ) - 3}

для

0 \leq x < 2 π

Чтобы найти нули, приравняем неравенство к нулю

\frac{2 cos ( x ) + 1}{2 sin ( x ) - 3} = 0

\frac{2 cos ( x ) + 1}{2 sin ( x ) - 3} = 0, 0 \leq x < 2 π : x = \frac{4 π}{3}

\frac{2 cos ( x ) + 1}{2 sin ( x ) - 3} = 0, 0 \leq x < 2 π

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

2 cos (x) + 1 = 0

Переместите

1

вправо

2 cos (x) + 1 = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

2 cos (x) + 1 - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

2 cos (x) = - 1

2 cos (x) = - 1

Разделите обе стороны на

2

2 cos (x) = - 1

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{- 1}{2}

После упрощения получаем

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2}

Общие решения для

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Общие решения для диапазона

0 \leq x < 2 π

x = \frac{2 π}{3}, x = \frac{4 π}{3}

Поскольку уравнение не определено для:

\frac{2 π}{3}

x = \frac{4 π}{3}

Найдите неопределенные точки:

x = \frac{π}{3}, x = \frac{2 π}{3}

Найдите нули знаменателя

2 sin (x) - 3 = 0

Переместите

3

вправо

2 sin (x) - 3 = 0

Добавьте

3

к обеим сторонам

2 sin (x) - 3 + 3 = 0 + 3

После упрощения получаем

2 sin (x) = 3

2 sin (x) = 3

Разделите обе стороны на

2

2 sin (x) = 3

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{3}{2}

После упрощения получаем

sin (x) = \frac{3}{2}

sin (x) = \frac{3}{2}

Общие решения для

sin (x) = \frac{3}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Общие решения для диапазона

0 \leq x < 2 π

x = \frac{π}{3}, x = \frac{2 π}{3}

\frac{π}{3}, \frac{2 π}{3}, \frac{4 π}{3}

Определите интервалы

0 < x < \frac{π}{3}, \frac{π}{3} < x < \frac{2 π}{3}, \frac{2 π}{3} < x < \frac{4 π}{3}, \frac{4 π}{3} < x < 2 π

Свести в таблицу:

2 cos (x) + 1 2 sin (x) - 3 \frac{2 c o s ( x ) + 1}{2 s i n ( x ) - 3} x = 0 + - - 0 < x < \frac{π}{3} + - - x = \frac{π}{3} + 0 Неопределенный \frac{π}{3} < x < \frac{2 π}{3} + + + x = \frac{2 π}{3} 00 Неопределенный \frac{2 π}{3} < x < \frac{4 π}{3} - - + x = \frac{4 π}{3} 0 - 0 \frac{4 π}{3} < x < 2 π + - - x = 2 π + - -

Определите интервалы, удовлетворяющие требуемому условию:

> 0

\frac{π}{3} < x < \frac{2 π}{3} or \frac{2 π}{3} < x < \frac{4 π}{3}

Примените периодичность

\frac{2 cos ( x ) + 1}{2 sin ( x ) - 3}

\frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π}{3} + 2 πn or \frac{2 π}{3} + 2 πn < x < \frac{4 π}{3} + 2 πn

((2cos(x)+1))/((2sin(x)-sqrt(3)))>0

Решение

Решение

Популярные примеры