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人気のある三角関数 >

cot^2(x)>= 3

解

cot^{2} (x) \geq 3

解

πn < x \leq \frac{π}{6} + πn or \frac{5 π}{6} + πn \leq x < π + πn

+2

区間表記

(πn, \frac{π}{6} + πn] \cup [\frac{5 π}{6} + πn, π + πn)

十進法表記

πn < x \leq 0.52359 \dots + πn or 2.61799 \dots + πn \leq x < 3.14159 \dots + πn

解答ステップ

cot^{2} (x) \geq 3

u^{n} \geq a

では

n

は偶数の場合,

u \leq - n a or u \geq n a

cot (x) \leq - 3 or cot (x) \geq 3

cot (x) \leq - 3 : \frac{5 π}{6} + πn \leq x < π + πn

cot (x) \leq - 3

cot (x) \leq a

の場合は

arccot (a) + πn \leq x < π + πn

arccot (- 3) + πn \leq x < π + πn

簡素化

arccot (- 3) : \frac{5 π}{6}

arccot (- 3)

次の自明恒等式を使用する:

arccot (- 3) = \frac{5 π}{6}

x - 3 - 1 - \frac{3}{3} 0 \frac{3}{3} 13 arccot (x) \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} arccot (x) 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ}

= \frac{5 π}{6}

\frac{5 π}{6} + πn \leq x < π + πn

cot (x) \geq 3 : πn < x \leq \frac{π}{6} + πn

cot (x) \geq 3

cot (x) \geq a

の場合は

πn < x \leq arccot (a) + πn

πn < x \leq arccot (3) + πn

簡素化

arccot (3) : \frac{π}{6}

arccot (3)

次の自明恒等式を使用する:

arccot (3) = \frac{π}{6}

x - 3 - 1 - \frac{3}{3} 0 \frac{3}{3} 13 arccot (x) \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} arccot (x) 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

πn < x \leq \frac{π}{6} + πn

区間を組み合わせる

\frac{5 π}{6} + πn \leq x < π + πn or πn < x \leq \frac{π}{6} + πn

重複している区間をマージする

πn < x \leq \frac{π}{6} + πn or \frac{5 π}{6} + πn \leq x < π + πn

人気の例

sin^2(2x)>= 1/4

sin^{2} (2 x) \geq \frac{1}{4}

-1/2 <= cos(2x)

- \frac{1}{2} \leq cos (2 x)

-2+3csc(2x-pi)>= 0

- 2 + 3 csc (2 x - π) \geq 0

cos (4 x) > \frac{1}{2}

tan(x)>=-(sqrt(3))/3 ,0<= x<= 2pi

tan (x) \geq - \frac{3}{3}, 0 \leq x \leq 2 π