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人気のある三角関数 >

sin(x)+1/2 >0,0pi<= x<= 2pi

解

sin (x) + \frac{1}{2} > 0, 0 π \leq x \leq 2 π

解

0 π \leq x < \frac{7 π}{6} or 2 π - \frac{π}{6} < x \leq 2 π

+2

区間表記

[0 π, \frac{7 π}{6}) \cup (2 π - \frac{π}{6}, 2 π]

十進法表記

0 \leq x < 3.66519 \dots or 5.75958 \dots < x \leq 6.28318 \dots

解答ステップ

sin (x) + \frac{1}{2} > 0, 0 π \leq x \leq 2 π

\frac{1}{2}

を右側に移動します

sin (x) + \frac{1}{2} > 0

両辺から

\frac{1}{2}

を引く

sin (x) + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} > 0 - \frac{1}{2}

簡素化

sin (x) > - \frac{1}{2}

sin (x) > - \frac{1}{2}

sin (x) > a

では,

- 1 \leq a < 1

の場合は

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (- \frac{1}{2}) + 2 πn < x < π - arcsin (- \frac{1}{2}) + 2 πn

簡素化

arcsin (- \frac{1}{2}) : - \frac{π}{6}

arcsin (- \frac{1}{2})

次のプロパティを使用する:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{1}{2}) = - arcsin (\frac{1}{2})

= - arcsin (\frac{1}{2})

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

arcsin (\frac{1}{2})

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6}

簡素化

π - arcsin (- \frac{1}{2}) : \frac{7 π}{6}

π - arcsin (- \frac{1}{2})

arcsin (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{6}

arcsin (- \frac{1}{2})

次のプロパティを使用する:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{1}{2}) = - arcsin (\frac{1}{2})

= - arcsin (\frac{1}{2})

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

arcsin (\frac{1}{2})

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6}

= π - (- \frac{π}{6})

簡素化

π - (- \frac{π}{6})

規則を適用

- (- a) = a

= π + \frac{π}{6}

元を分数に変換する:

π = \frac{π 6}{6}

= \frac{π 6}{6} + \frac{π}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 6 + π}{6}

類似した元を足す:

6 π + π = 7 π

= \frac{7 π}{6}

= \frac{7 π}{6}

- \frac{π}{6} + 2 πn < x < \frac{7 π}{6} + 2 πn

区間を組み合わせる

- \frac{π}{6} + 2 πn < x < \frac{7 π}{6} + 2 πn and 0 π \leq x \leq 2 π

0 π \leq x < \frac{7 π}{6} or 2 π - \frac{π}{6} < x \leq 2 π

グラフ

人気の例

cos(x)(2sin(x)+1)>= 0

cos (x) (2 sin (x) + 1) \geq 0

cot^{2} (x) \geq 3

sin^2(2x)>= 1/4

sin^{2} (2 x) \geq \frac{1}{4}

-1/2 <= cos(2x)

- \frac{1}{2} \leq cos (2 x)

-2+3csc(2x-pi)>= 0

- 2 + 3 csc (2 x - π) \geq 0