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sin(a)>1

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解答

sin(a)>1

解答

对所有a∈R为假
求解步骤
sin(a)>1
sin(a)的值域:−1≤sin(a)≤1
函数值域定义
基本 sin函数的值域为 −1≤sin(a)≤1−1≤sin(a)≤1
sin(a)>1and−1≤sin(a)≤1:假
令y=sin(a)
合并区间y>1and−1≤y≤1
合并重叠的区间
y>1and−1≤y≤1
两个区间的交集是指同时存在于这两个区间的数的集合
y>1and−1≤y≤1
对所有y∈R为假
对所有y∈R为假
a∈R无解
对所有a∈R为假

流行的例子

cos(x-y)>0cos(x−y)>04sin(x)cos(x)+1<= 04sin(x)cos(x)+1≤05-5cos^2(x)+2cos(x)>= 0,0<= x<2pi5−5cos2(x)+2cos(x)≥0,0≤x<2π2+cos^2(x)+sin(x)>02+cos2(x)+sin(x)>02sin^2(x)-1>02sin2(x)−1>0
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