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pi/2-arctan(x^4)>0.0001

解

\frac{π}{2} - arctan (x^{4}) > 0.0001

解

- 9.99999 \dots < x < 9.99999 \dots

+1

区間表記

(- 9.99999 \dots, 9.99999 \dots)

解答ステップ

\frac{π}{2} - arctan (x^{4}) > 0.0001

\frac{π}{2}

を右側に移動します

\frac{π}{2} - arctan (x^{4}) > 0.0001

両辺から

\frac{π}{2}

を引く

\frac{π}{2} - arctan (x^{4}) - \frac{π}{2} > 0.0001 - \frac{π}{2}

簡素化

- arctan (x^{4}) > 0.0001 - \frac{π}{2}

- arctan (x^{4}) > 0.0001 - \frac{π}{2}

以下で両辺を乗じる:

- 1

- arctan (x^{4}) > 0.0001 - \frac{π}{2}

両辺に-1を乗じる (不等式が逆になる)

(- arctan (x^{4})) (- 1) < 0.0001 (- 1) - \frac{π}{2} (- 1)

簡素化

arctan (x^{4}) < - 0.0001 + \frac{π}{2}

arctan (x^{4}) < - 0.0001 + \frac{π}{2}

arctan (x) < a

の場合は

x < tan (a)

x^{4} < tan (- 0.0001 + \frac{π}{2})

tan (- 0.0001 + \frac{π}{2}) = 9999.99996 \dots

tan (- 0.0001 + \frac{π}{2})

tan (- 0.0001 + \frac{π}{2}) = 9999.99996 \dots

= 9999.99996 \dots

x^{4} < 9999.99996 \dots

x^{4} < 9999.99996 \dots : - 9.99999 \dots < x < 9.99999 \dots

x^{4} < 9999.99996 \dots

u^{n} < a

では

n

は偶数の場合,

- n a < u < n a

- 4 9999.99996 \dots < x < 4 9999.99996 \dots

4 9999.99996 \dots = 9.99999 \dots

4 9999.99996 \dots

4 9999.99996 \dots = 9.99999 \dots

= 9.99999 \dots

- 9.99999 \dots < x < 9.99999 \dots

- 9.99999 \dots < x < 9.99999 \dots

グラフ

人気の例

2 cos^{2} (x) > 1

sin(2x)>= cos(x)

sin (2 x) \geq cos (x)

3 sin (2 x) > 0

cos(x)-sin(x)>=-3/2

cos (x) - sin (x) \geq - \frac{3}{2}

sin(θ)<= sqrt(3)cos(θ)

sin (θ) \leq 3 cos (θ)