he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos(x)-sin(x)>=-3/2

פתרון

cos (x) - sin (x) \geq - \frac{3}{2}

פתרון

x \in R מתקיים לכל

+1

סימון מרווחים

(- \infty, \infty)

צעדי פתרון

cos (x) - sin (x) \geq - \frac{3}{2}

cos (x) - sin (x) = 2 cos (\frac{π}{4} + x)

:השתמש בזהות הבאה

2 cos (\frac{π}{4} + x) \geq - \frac{3}{2}

2

חלק את שני האגפים ב

2 cos (\frac{π}{4} + x) \geq - \frac{3}{2}

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 cos ( \frac{π}{4} + x )}{2} \geq \frac{- \frac{3}{2}}{2}

פשט

\frac{2 cos ( \frac{π}{4} + x )}{2} \geq \frac{- \frac{3}{2}}{2}

\frac{2 cos ( \frac{π}{4} + x )}{2}

פשט את:

cos (\frac{π}{4} + x)

\frac{2 cos ( \frac{π}{4} + x )}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= cos (\frac{π}{4} + x)

\frac{- \frac{3}{2}}{2}

פשט את:

- \frac{3 2}{4}

\frac{- \frac{3}{2}}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{\frac{3}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{\frac{3}{2}}{2} = \frac{3}{2 2}

= - \frac{3}{2 2}

- \frac{3}{2 2}

הפוך לרציונלי:

- \frac{3 2}{4}

- \frac{3}{2 2}

\frac{2}{2}

הכפל בצמוד

= - \frac{3 2}{2 2 2}

222 = 4

222

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

222 = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2} :

חבר איברים דומים

= 2^{1 + 2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

2 \cdot \frac{1}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 2^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= - \frac{3 2}{4}

= - \frac{3 2}{4}

cos (\frac{π}{4} + x) \geq - \frac{3 2}{4}

cos (\frac{π}{4} + x) \geq - \frac{3 2}{4}

cos (\frac{π}{4} + x) \geq - \frac{3 2}{4}

cos (\frac{π}{4} + x)

הטווח של:

- 1 \leq cos (\frac{π}{4} + x) \leq 1

הגדרת טווח הפונקציה

- 1 \leq cos (\frac{π}{4} + x) \leq 1

היא

cos

התמונה של הפונקציה

- 1 \leq cos (\frac{π}{4} + x) \leq 1

cos (\frac{π}{4} + x) \geq - \frac{3 2}{4} and - 1 \leq cos (\frac{π}{4} + x) \leq 1 : - 1 \leq cos (\frac{π}{4} + x) \leq 1

y = cos (\frac{π}{4} + x)

החלף

אחד את הטווחים

y \geq - \frac{3 2}{4} and - 1 \leq y \leq 1

מזג טווחים חופפים

y \geq - \frac{3 2}{4} and - 1 \leq y \leq 1

החיתוך של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים בשני הטווחים

y \geq - \frac{3 2}{4}

וגם

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

מתקיים לכל x

x \in R מתקיים לכל

דוגמאות פופולריות

sin(θ)<= sqrt(3)cos(θ)

sin (θ) \leq 3 cos (θ)

tan(x/2-pi/3)>= 0

tan (\frac{x}{2} - \frac{π}{3}) \geq 0

tan(t)-tan^2(2)+sec^3(t)>0

tan (t) - tan^{2} (2) + sec^{3} (t) > 0

(2sin^2(2x)-1/2)<= 1/2

(2 sin^{2} (2 x) - \frac{1}{2}) \leq \frac{1}{2}

cos(x)+sqrt(3)*sin(x)>= sqrt(2)

cos (x) + 3 \cdot sin (x) \geq 2