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인기 있는 삼각법 >

cos(x)-sin(x)>=-3/2

해법

cos (x) - sin (x) \geq - \frac{3}{2}

해법

모두에게 해당됨 x \in R

+1

간격 표기법

(- \infty, \infty)

솔루션 단계

cos (x) - sin (x) \geq - \frac{3}{2}

다음 신원을 사용:

cos (x) - sin (x) = 2 cos (\frac{π}{4} + x)

2 cos (\frac{π}{4} + x) \geq - \frac{3}{2}

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 cos (\frac{π}{4} + x) \geq - \frac{3}{2}

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 cos ( \frac{π}{4} + x )}{2} \geq \frac{- \frac{3}{2}}{2}

단순화

\frac{2 cos ( \frac{π}{4} + x )}{2} \geq \frac{- \frac{3}{2}}{2}

\frac{2 cos ( \frac{π}{4} + x )}{2}

간소화하다 :

cos (\frac{π}{4} + x)

\frac{2 cos ( \frac{π}{4} + x )}{2}

공통 요인 취소:

2

= cos (\frac{π}{4} + x)

\frac{- \frac{3}{2}}{2}

간소화하다 :

- \frac{3 2}{4}

\frac{- \frac{3}{2}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{3}{2}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

\frac{\frac{3}{2}}{2} = \frac{3}{2 2}

= - \frac{3}{2 2}

- \frac{3}{2 2}

합리화합니다 :

- \frac{3 2}{4}

- \frac{3}{2 2}

공역에 곱셈

\frac{2}{2}

= - \frac{3 2}{2 2 2}

222 = 4

222

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

222 = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

유사 요소 추가:

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2}

= 2^{1 + 2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

2 \cdot \frac{1}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 1

= 2^{1 + 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= - \frac{3 2}{4}

= - \frac{3 2}{4}

cos (\frac{π}{4} + x) \geq - \frac{3 2}{4}

cos (\frac{π}{4} + x) \geq - \frac{3 2}{4}

cos (\frac{π}{4} + x) \geq - \frac{3 2}{4}

범위

cos (\frac{π}{4} + x) : - 1 \leq cos (\frac{π}{4} + x) \leq 1

함수 범위 정의

기본 범위

cos

기능은

- 1 \leq cos (\frac{π}{4} + x) \leq 1

- 1 \leq cos (\frac{π}{4} + x) \leq 1

cos (\frac{π}{4} + x) \geq - \frac{3 2}{4} and - 1 \leq cos (\frac{π}{4} + x) \leq 1 : - 1 \leq cos (\frac{π}{4} + x) \leq 1

y = cos (\frac{π}{4} + x)

하게

간격 결합

y \geq - \frac{3 2}{4} and - 1 \leq y \leq 1

중복 구간 병합

y \geq - \frac{3 2}{4} and - 1 \leq y \leq 1

두 구간의 교차점은 두 구간 모두에 있는 숫자들의 집합이다

y \geq - \frac{3 2}{4}

그리고

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

모두에게 해당됩니다 x

모두에게 해당됨 x \in R

인기 있는 예

sin(θ)<= sqrt(3)cos(θ)

sin (θ) \leq 3 cos (θ)

tan(x/2-pi/3)>= 0

tan (\frac{x}{2} - \frac{π}{3}) \geq 0

tan(t)-tan^2(2)+sec^3(t)>0

tan (t) - tan^{2} (2) + sec^{3} (t) > 0

(2sin^2(2x)-1/2)<= 1/2

(2 sin^{2} (2 x) - \frac{1}{2}) \leq \frac{1}{2}

cos(x)+sqrt(3)*sin(x)>= sqrt(2)

cos (x) + 3 \cdot sin (x) \geq 2