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1-tan(x)<2

Solução

1 - tan (x) < 2

Solução

- \frac{π}{4} + πn < x < \frac{π}{2} + πn

+2

Notação de intervalo

(- \frac{π}{4} + πn, \frac{π}{2} + πn)

Decimal

- 0.78539 \dots + πn < x < 1.57079 \dots + πn

Passos da solução

1 - tan (x) < 2

Mova

1

para o lado direito

1 - tan (x) < 2

Subtrair

1

de ambos os lados

1 - tan (x) - 1 < 2 - 1

Simplificar

- tan (x) < 1

- tan (x) < 1

Multiplicar ambos os lados por

- 1

- tan (x) < 1

Multiplicar ambos os lados por -1 (inverte a desigualdade)

(- tan (x)) (- 1) > 1 \cdot (- 1)

Simplificar

tan (x) > - 1

tan (x) > - 1

Se

tan (x) > a

então

arctan (a) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

arctan (- 1) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

Simplificar

arctan (- 1) : - \frac{π}{4}

arctan (- 1)

Utilizar a seguinte propriedade:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 1) = - arctan (1)

= - arctan (1)

Utilizar a seguinte identidade trivial:

arctan (1) = \frac{π}{4}

arctan (1)

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

= - \frac{π}{4}

- \frac{π}{4} + πn < x < \frac{π}{2} + πn

Exemplos populares

2 sin (x) - 1 \geq - 3

2sin(x)>sqrt(3)

2 sin (x) > 3

3 cos^{6} (x) + 5 < 5

arcsin(1/(x-2))>= 0

arcsin (\frac{1}{x - 2}) \geq 0

cos^2(x)-4cos(x)<0

cos^{2} (x) - 4 cos (x) < 0