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solvefor θ,3r^2cos^2(θ)+r^2sin^2(θ)<= 1

Solução

resolver para

θ, 3 r^{2} cos^{2} (θ) + r^{2} sin^{2} (θ) \leq 1

Solução

Falso para todo θ \in R

Passos da solução

3 r^{2} cos^{2} (θ) + r^{2} sin^{2} (θ) \leq 1

Periodicidade de

3 r^{2} cos^{2} (θ) + r^{2} sin^{2} (θ) : π

A periodicidade composta da soma das funções periódicas é o menor multiplicador comum dos períodos

3 r^{2} cos^{2} (θ), r^{2} sin^{2} (θ)

Periodicidade de

3 r^{2} cos^{2} (θ) : π

Periodicidade de

cos^{n} (x) = \frac{Periodicidade de cos ( x )}{2},

se n é par

Periodicidade de

cos (θ) : 2 π

Periodicidade da

cos (x)

é

2 π

= 2 π

\frac{2 π}{2}

Simplificar

π

Periodicidade de

r^{2} sin^{2} (θ) : π

Periodicidade de

sin^{n} (x) = \frac{Periodicidade de sin ( x )}{2},

se n é par

Periodicidade de

sin (θ) : 2 π

Periodicidade da

sin (x)

é

2 π

= 2 π

\frac{2 π}{2}

Simplificar

π

Juntar períodos:

π, π

= π

Fatorar

3 r^{2} cos^{2} (θ) + r^{2} sin^{2} (θ) : r^{2} (3 cos^{2} (θ) + sin^{2} (θ))

3 r^{2} cos^{2} (θ) + r^{2} sin^{2} (θ)

Fatorar o termo comum

r^{2}

= r^{2} (3 cos^{2} (θ) + sin^{2} (θ))

= Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para θ \in R

Falso para todo θ \in R

Exemplos populares

(sin(x)-1/2)(sin(x)-7/2)<= 0

(sin (x) - \frac{1}{2}) (sin (x) - \frac{7}{2}) \leq 0

sin (x) - 2 \leq - \frac{5}{2}

tan(1/x)<= tan(1/(x+1))

tan (\frac{1}{x}) \leq tan (\frac{1}{x + 1})

cos(x^4)+sin(x^4)>= 0.5

cos (x^{4}) + sin (x^{4}) \geq 0.5

1 - tan (x) < 2