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受欢迎的三角函数 >

2cos(x)+1<0

解答

2 cos (x) + 1 < 0

解答

\frac{2 π}{3} + 2 πn < x < \frac{4 π}{3} + 2 πn

+2

间隔符号

(\frac{2 π}{3} + 2 πn, \frac{4 π}{3} + 2 πn)

十进制

2.09439 \dots + 2 πn < x < 4.18879 \dots + 2 πn

求解步骤

2 cos (x) + 1 < 0

将

1

到右边

2 cos (x) + 1 < 0

两边减去

1

2 cos (x) + 1 - 1 < 0 - 1

化简

2 cos (x) < - 1

2 cos (x) < - 1

两边除以

2

2 cos (x) < - 1

两边除以

2

\frac{2 cos ( x )}{2} < \frac{- 1}{2}

化简

cos (x) < - \frac{1}{2}

cos (x) < - \frac{1}{2}

对于

cos (x) < a

，若

- 1 < a \leq 1

，则

arccos (a) + 2 πn < x < 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn < x < 2 π - arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

化简

arccos (- \frac{1}{2}) : \frac{2 π}{3}

arccos (- \frac{1}{2})

使用以下普通恒等式:

arccos (- \frac{1}{2}) = \frac{2 π}{3}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{2 π}{3}

化简

2 π - arccos (- \frac{1}{2}) : \frac{4 π}{3}

2 π - arccos (- \frac{1}{2})

使用以下普通恒等式:

arccos (- \frac{1}{2}) = \frac{2 π}{3}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - \frac{2 π}{3}

化简

2 π - \frac{2 π}{3}

将项转换为分式:

2 π = \frac{2 π 3}{3}

= \frac{2 π 3}{3} - \frac{2 π}{3}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 π 3 - 2 π}{3}

2 π 3 - 2 π = 4 π

2 π 3 - 2 π

数字相乘:

2 \cdot 3 = 6

= 6 π - 2 π

同类项相加:

6 π - 2 π = 4 π

= 4 π

= \frac{4 π}{3}

= \frac{4 π}{3}

\frac{2 π}{3} + 2 πn < x < \frac{4 π}{3} + 2 πn

流行的例子

-1/5 sin((2pi)/5 (x+1))+1<= 16/15

- \frac{1}{5} sin (\frac{2 π}{5} (x + 1)) + 1 \leq \frac{16}{15}

cos^2(3x)<= 1/4

cos^{2} (3 x) \leq \frac{1}{4}

sin(x)-1/2 sqrt(3)<0,-pi<= x<= pi

sin (x) - \frac{1}{2} 3 < 0, - π \leq x \leq π

sin(x)+cos(x)>= 1

sin (x) + cos (x) \geq 1

((1+cos(x))(1-cos(x)))/(sin(x)+cos(x))>0

\frac{( 1 + cos ( x ) ) ( 1 - cos ( x ) )}{sin ( x ) + cos ( x )} > 0