dimostrare 1+cos^2(x)=2-sin^2(x)

Soluzione

dimostrare

1 + cos^{2} (x) = 2 - sin^{2} (x)

Vero

Fasi della soluzione

1 + cos^{2} (x) = 2 - sin^{2} (x)

Manipolando il lato sinistro

1 + cos^{2} (x)

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

1 + cos^{2} (x)

Usa l'identità pitagorica:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= 1 + 1 - sin^{2} (x)

Semplificare

= - sin^{2} (x) + 2

= - sin^{2} (x) + 2

= 2 - sin^{2} (x)

Abbiamo mostrato che i due lati possono prendere la stessa forma

\Rightarrow Vero

p ro v e sin^{2} (x) = cos (2 x) - 2

p ro v e \frac{tan ( θ ) cot ( θ )}{cos ( θ )} = sec (θ)

p ro v e 2 (cos (θ - 1))^{2} = cos^{4} (θ) - sin^{4} (θ)

p ro v e cos (x) = \frac{15}{17}

p ro v e csc (A) - sin (A) = (cos (A)) (cot (A))