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provar sin^2(x)=cos(2x)-2

Solução

provar

sin^{2} (x) = cos (2 x) - 2

Solução

Falso

Passos da solução

sin^{2} (x) = cos (2 x) - 2

Os dois lados não são iguais

Para

sin^{2} (x) = cos (2 x) - 2

inserir

x = 0

sin^{2} (0) = 0

sin^{2} (0)

Utilizar a seguinte identidade trivial:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= 0^{2}

Simplificar

= 0

cos (2 \cdot 0) - 2 = - 1

cos (2 \cdot 0) - 2

Simplificar

= cos (0) - 2

Utilizar a seguinte identidade trivial:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 1 - 2

Simplificar

= - 1

Os dois lados não são iguais

\Rightarrow Falso

Exemplos populares

provar (tan(θ)cot(θ))/(cos(θ))=sec(θ)

p ro v e \frac{tan ( θ ) cot ( θ )}{cos ( θ )} = sec (θ)

provar 2(cos(θ-1))^2=cos^4(θ)-sin^4(θ)

p ro v e 2 (cos (θ - 1))^{2} = cos^{4} (θ) - sin^{4} (θ)

provar cos(x)= 15/17

p ro v e cos (x) = \frac{15}{17}

provar csc(A)-sin(A)=(cos(A))(cot(A))

p ro v e csc (A) - sin (A) = (cos (A)) (cot (A))

provar (cos^2(x))/(cos^2(x))=1

p ro v e \frac{cos ^{2} ( x )}{cos ^{2} ( x )} = 1