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受欢迎的三角函数 >

证明 sin(a)sin(b)=sin(a+b)

解答

证明

sin (a) sin (b) = sin (a + b)

解答

假

求解步骤

sin (a) sin (b) = sin (a + b)

两侧不相等

对于

sin (a) sin (b) = sin (a + b)

代入

a = 0

对于

sin (a) sin (b) = sin (a + b)

代入

b = 1

sin (0) sin (1) = 0

sin (0) sin (1)

使用以下普通恒等式:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

周期表（周期为

2 πn

"）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0 \cdot sin (1)

= 0 \cdot sin (1)

化简

= 0

sin (0 + 1) = 0.84147 \dots

sin (0 + 1)

整理为小数形式

= 0.84147 \dots

两侧不相等

\Rightarrow 假

流行的例子

证明 2sin(x)=((4cos(x)-1))/(tan(x))

p ro v e 2 sin (x) = \frac{( 4 cos ( x ) - 1 )}{tan ( x )}

证明 ((1-cos(4x)+sin(4x)))/((1+cos(4x)+sin(4x)))=3sin(2x)

p ro v e \frac{( 1 - cos ( 4 x ) + sin ( 4 x ) )}{( 1 + cos ( 4 x ) + sin ( 4 x ) )} = 3 sin (2 x)

证明 sec^2(θ)=(sec^2(θ)-1)*csc^2(θ)

p ro v e sec^{2} (θ) = (sec^{2} (θ) - 1) \cdot csc^{2} (θ)

证明 (cot(3θ)-tan(3θ))/(sin(3θ)+cos(3θ))=csc(3θ)-sec(3θ)

p ro v e \frac{cot ( 3 θ ) - tan ( 3 θ )}{sin ( 3 θ ) + cos ( 3 θ )} = csc (3 θ) - sec (3 θ)

证明 sin(-pi/2-θ)=-cos(θ)

p ro v e sin (- \frac{π}{2} - θ) = - cos (θ)