beweisen ((1-cos(4x)+sin(4x)))/((1+cos(4x)+sin(4x)))=3sin(2x)

Lösung

beweisen

\frac{( 1 - cos ( 4 x ) + sin ( 4 x ) )}{( 1 + cos ( 4 x ) + sin ( 4 x ) )} = 3 sin (2 x)

Falsch

Schritte zur Lösung

\frac{1 - cos ( 4 x ) + sin ( 4 x )}{1 + cos ( 4 x ) + sin ( 4 x )} = 3 sin (2 x)

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

x = 1

\frac{1 - cos ( 4 x ) + sin ( 4 x )}{1 + cos ( 4 x ) + sin ( 4 x )} = 3 sin (2 x)

ein, um zu lösen

\frac{1 - cos ( 4 \cdot 1 ) + sin ( 4 \cdot 1 )}{1 + cos ( 4 \cdot 1 ) + sin ( 4 \cdot 1 )} = - 2.18503 \dots

\frac{1 - cos ( 4 \cdot 1 ) + sin ( 4 \cdot 1 )}{1 + cos ( 4 \cdot 1 ) + sin ( 4 \cdot 1 )}

Vereinfache zur Dezimalform

= - 2.18503 \dots

3 sin (2 \cdot 1) = 2.72789 \dots

3 sin (2 \cdot 1)

Vereinfache zur Dezimalform

= 2.72789 \dots

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

p ro v e sec^{2} (θ) = (sec^{2} (θ) - 1) \cdot csc^{2} (θ)

p ro v e \frac{cot ( 3 θ ) - tan ( 3 θ )}{sin ( 3 θ ) + cos ( 3 θ )} = csc (3 θ) - sec (3 θ)

p ro v e sin (- \frac{π}{2} - θ) = - cos (θ)

p ro v e - 2 cos (2 x) \cdot sin (2 x) = sin (- 4 x)

p ro v e (cos (θ^{2})) (\frac{1}{cos ( θ ^{2} )}) = 1