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provar 1/2 sec(x)-1=0

Solução

provar

\frac{1}{2} sec (x) - 1 = 0

Falso

Passos da solução

\frac{1}{2} sec (x) - 1 = 0

Os dois lados não são iguais

Para

\frac{1}{2} sec (x) - 1 = 0

inserir

x = 0

\frac{1}{2} sec (0) - 1 = - \frac{1}{2} (Decimal : - 0.5)

\frac{1}{2} sec (0) - 1

Utilizar a seguinte identidade trivial:

sec (0) = 1

sec (0)

sec (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= 1

= \frac{1}{2} \cdot 1 - 1

Simplificar

\frac{1}{2} \cdot 1 - 1 : - \frac{1}{2}

\frac{1}{2} \cdot 1 - 1

Multiplicar:

\frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} - 1

Converter para fração:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 2 + 1}{2}

- 1 \cdot 2 + 1 = - 1

- 1 \cdot 2 + 1

Multiplicar os números:

1 \cdot 2 = 2

= - 2 + 1

Somar/subtrair:

- 2 + 1 = - 1

= - 1

= \frac{- 1}{2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

Os dois lados não são iguais

\Rightarrow Falso

p ro v e \frac{cos ( 2 x ) + 1}{2} = cos^{2} (x)

p ro v e cos^{3} (A) = \frac{1}{4} (cos (3 A) + 3 cos (A))

p ro v e \frac{1}{sin ( x ) + 1} + \frac{1}{csc ( + 1 )} = 1

p ro v e cot (- θ) = - cot (θ)

p ro v e sin (a + 9 0^{\circ}) = cos (9 0^{\circ})