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人気のある三角関数 >

証明する sin(45)cot(45)=cos(45)

解

証明する

sin (4 5^{\circ}) cot (4 5^{\circ}) = cos (4 5^{\circ})

解

真

解答ステップ

sin (4 5^{\circ}) cot (4 5^{\circ}) = cos (4 5^{\circ})

左側を操作する

sin (4 5^{\circ}) cot (4 5^{\circ})

簡素化

cot (4 5^{\circ}) sin (4 5^{\circ}) : \frac{2}{2}

cot (4 5^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

簡素化

cot (4 5^{\circ}) : 1

cot (4 5^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

cot (4 5^{\circ}) = 1

cot (x)

18 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

= 1

= 1 \cdot sin (4 5^{\circ})

簡素化

sin (4 5^{\circ}) : \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= 1 \cdot \frac{2}{2}

乗算:

1 \cdot \frac{2}{2} = \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

右側を操作する

cos (4 5^{\circ})

簡素化

= \frac{2}{2}

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真

人気の例

証明する csc(θ)-sin(θ)=cot(θ)csc(θ)

p ro v e csc (θ) - sin (θ) = cot (θ) csc (θ)

証明する cos(8θ)=cos^2(4θ)-sin^2(4θ)

p ro v e cos (8 θ) = cos^{2} (4 θ) - sin^{2} (4 θ)

証明する 1/(sec(x))+1=(sec(x)+1)/(sec(x))

p ro v e \frac{1}{sec ( x )} + 1 = \frac{sec ( x ) + 1}{sec ( x )}

証明する tan^2(θ)=sec(θ)csc(θ)tan(θ)-1

p ro v e tan^{2} (θ) = sec (θ) csc (θ) tan (θ) - 1

証明する (sin(x)+cos(x))^2=1+2cos(x)

p ro v e (sin (x) + cos (x))^{2} = 1 + 2 cos (x)