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Beliebt Trigonometrie >

beweisen (sin(x)+cos(x))^2=1+2cos(x)

Lösung

beweisen

(sin (x) + cos (x))^{2} = 1 + 2 cos (x)

Lösung

Falsch

Schritte zur Lösung

(sin (x) + cos (x))^{2} = 1 + 2 cos (x)

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

x = 0

in

(sin (x) + cos (x))^{2} = 1 + 2 cos (x)

ein, um zu lösen

(sin (0) + cos (0))^{2} = 1

(sin (0) + cos (0))^{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 0

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= (0 + 1)^{2}

Vereinfache

= 1

1 + 2 cos (0) = 3

1 + 2 cos (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 1 + 2 \cdot 1

Vereinfache

= 3

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

Beliebte Beispiele

beweisen (csc(x)-1)/(csc^2(x))=cos^2(x)

p ro v e \frac{csc ( x ) - 1}{csc ^{2} ( x )} = cos^{2} (x)

beweisen csc(s)-sin(s)=cos(s)cot(s)

p ro v e csc (s) - sin (s) = cos (s) cot (s)

beweisen ((4sin^2(x)))/(tan^2(x))=4cos^2(x)

p ro v e \frac{( 4 sin ^{2} ( x ) )}{tan ^{2} ( x )} = 4 cos^{2} (x)

beweisen (tan(2x)+tan(x))/(1-tan(2x)tan(x))=tan(3x)

p ro v e \frac{tan ( 2 x ) + tan ( x )}{1 - tan ( 2 x ) tan ( x )} = tan (3 x)

beweisen csc(x)*(sin(x)+tan(x))=1+sec(x)

p ro v e csc (x) \cdot (sin (x) + tan (x)) = 1 + sec (x)