beweisen 1/(sec(x))+1=(sec(x)+1)/(sec(x))

Lösung

beweisen

\frac{1}{sec ( x )} + 1 = \frac{sec ( x ) + 1}{sec ( x )}

Wahr

Schritte zur Lösung

\frac{1}{sec ( x )} + 1 = \frac{sec ( x ) + 1}{sec ( x )}

Manipuliere die linke Seite

\frac{1}{sec ( x )} + 1

Vereinfache

1 + \frac{1}{sec ( x )} : \frac{sec ( x ) + 1}{sec ( x )}

1 + \frac{1}{sec ( x )}

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1 sec ( x )}{sec ( x )}

= \frac{1 \cdot sec ( x )}{sec ( x )} + \frac{1}{sec ( x )}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot sec ( x ) + 1}{sec ( x )}

Multipliziere:

1 \cdot sec (x) = sec (x)

= \frac{sec ( x ) + 1}{sec ( x )}

= \frac{1 + sec ( x )}{sec ( x )}

= \frac{sec ( x ) + 1}{sec ( x )}

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e tan^{2} (θ) = sec (θ) csc (θ) tan (θ) - 1

p ro v e (sin (x) + cos (x))^{2} = 1 + 2 cos (x)

p ro v e \frac{csc ( x ) - 1}{csc ^{2} ( x )} = cos^{2} (x)

p ro v e csc (s) - sin (s) = cos (s) cot (s)

p ro v e \frac{( 4 sin ^{2} ( x ) )}{tan ^{2} ( x )} = 4 cos^{2} (x)