English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

chứng minh 2/(cot(x)tan(x))=sin(2x)

Lời Giải

chứng minh

\frac{2}{cot ( x ) tan ( x )} = sin (2 x)

Sai

Các bước giải pháp

\frac{2}{cot ( x ) tan ( x )} = sin (2 x)

Show that the two sides are not equal

Thay

\frac{2}{cot ( x ) tan ( x )} = sin (2 x)

vào

x = 1

\frac{2}{cot ( 1 ) tan ( 1 )} = 2

\frac{2}{cot ( 1 ) tan ( 1 )}

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

cot (1) = \frac{1}{tan ( 1 )}

cot (1)

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

cot (x) = \frac{1}{tan ( x )}

= \frac{1}{tan ( 1 )}

= \frac{2}{\frac{1}{t a n ( 1 )} tan ( 1 )}

\frac{2}{\frac{1}{t a n ( 1 )} tan ( 1 )} = 2

\frac{2}{\frac{1}{t a n ( 1 )} tan ( 1 )}

Nhân

\frac{1}{tan ( 1 )} tan (1) : 1

\frac{1}{tan ( 1 )} tan (1)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot tan ( 1 )}{tan ( 1 )}

Triệt tiêu thừa số chung:

tan (1)

= 1

= \frac{2}{1}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{1} = a

= 2

= 2

sin (2 \cdot 1) = 0.90929 \dots

sin (2 \cdot 1)

Tinh chỉnh thành dạng thập phân

= 0.90929 \dots

Hai vế không bằng nhau

\Rightarrow Sai

p ro v e (sin (x) - cos (x))^{2} = 1 + sin (2 x)

p ro v e 2 sin^{2} (3 x) + cos (6 x) = 1

p ro v e 4 sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x) = 4 - 2 cos^{2} (x)

p ro v e sin (\frac{x}{2}) \cdot cos (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2} sin (x)

p ro v e sin (2 x) + sin (2 y) = 2 sin (x + y) cos (x - y)