доказывать 2sin^2(3x)+cos(6x)=1

Решение

доказывать

2 sin^{2} (3 x) + cos (6 x) = 1

Верно

Шаги решения

2 sin^{2} (3 x) + cos (6 x) = 1

Манипуляции с левой стороны

2 sin^{2} (3 x) + cos (6 x)

Перепишите используя тригонометрические тождества

2 sin^{2} (3 x) + cos (6 x)

Используйте тождество двойного угла:

1 - 2 sin^{2} (x) = cos (2 x)

- 2 sin^{2} (x) = cos (2 x) - 1

= cos (6 x) - (cos (2 \cdot 3 x) - 1)

cos (6 x) - (cos (2 \cdot 3 x) - 1) = 1

cos (6 x) - (cos (2 \cdot 3 x) - 1)

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= cos (6 x) - (cos (6 x) - 1)

- (cos (6 x) - 1) : - cos (6 x) + 1

- (cos (6 x) - 1)

Расставьте скобки

= - (cos (6 x)) - (- 1)

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - cos (6 x) + 1

= cos (6 x) - cos (6 x) + 1

Добавьте похожие элементы:

cos (6 x) - cos (6 x) = 0

= 1

= 1

= 1

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно