English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

chứng minh sin(2x)+sin(2y)=2sin(x+y)cos(x-y)

Lời Giải

chứng minh

sin (2 x) + sin (2 y) = 2 sin (x + y) cos (x - y)

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Các bước giải pháp

sin (2 x) + sin (2 y) = 2 sin (x + y) cos (x - y)

Thao tác bên trái

sin (2 x) + sin (2 y)

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sin (2 x) + sin (2 y)

Sử dụng hằng đẳng thức tổng thành tích:

sin (s) + sin (t) = 2 sin (\frac{s + t}{2}) cos (\frac{s - t}{2})

= 2 sin (\frac{2 x + 2 y}{2}) cos (\frac{2 x - 2 y}{2})

Rút gọn

2 sin (\frac{2 x + 2 y}{2}) cos (\frac{2 x - 2 y}{2}) : 2 sin (x + y) cos (x - y)

2 sin (\frac{2 x + 2 y}{2}) cos (\frac{2 x - 2 y}{2})

\frac{2 x + 2 y}{2} = x + y

\frac{2 x + 2 y}{2}

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

2

= \frac{2 ( x + y )}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= x + y

= 2 sin (x + y) cos (\frac{2 x - 2 y}{2})

\frac{2 x - 2 y}{2} = x - y

\frac{2 x - 2 y}{2}

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

2

= \frac{2 ( x - y )}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= x - y

= 2 sin (x + y) cos (x - y)

= 2 sin (x + y) cos (x - y)

= 2 sin (x + y) cos (x - y)

Chúng tôi đã cho thấy rằng hai bên có thể có cùng một dạng

\Rightarrow Đ \overset{u}{ˊ} ng

p ro v e cot (x) - csc^{2} (x) cot (x) = - cot^{3} (x)

p ro v e cot (x - \frac{π}{2}) = - tan (x)

p ro v e \frac{1 + tan ^{2} ( θ )}{1 - tan ^{2} ( θ )} = sec (2 θ)

p ro v e cos^{2} (3 x) - sin^{2} (3 x) = cos (6 x)

p ro v e \frac{cos ( t )}{1 - sin ( t )} = sec (t) + tan (t)