beweisen sin(12x)=2sin(6x)cos(6x)

Lösung

beweisen

sin (12 x) = 2 sin (6 x) cos (6 x)

Wahr

Schritte zur Lösung

sin (12 x) = 2 sin (6 x) cos (6 x)

Manipuliere die rechte Seite

2 sin (6 x) cos (6 x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

2 sin (6 x) cos (6 x)

Verwende die Doppelwinkelidentität:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

= sin (2 \cdot 6 x)

Vereinfache

= sin (12 x)

= sin (12 x)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e \frac{1}{cos ( θ )} - cos (θ) = sin (θ) tan (θ)

p ro v e 1 + tan^{2} (3 0^{\circ}) = sec^{2} (3 0^{\circ})

p ro v e \frac{cos ( θ )}{1 - sin ( θ )} - tan (θ) = sec (θ)

p ro v e sin^{2} (θ) sec (θ) csc (θ) = tan (θ)

p ro v e csc (x) (cos (x) + sin (x)) = cot (x) + 1