English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

chứng minh (1-cos(2x))/(2sin(x))=sin(x)

Lời Giải

chứng minh

\frac{1 - cos ( 2 x )}{2 sin ( x )} = sin (x)

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Các bước giải pháp

\frac{1 - cos ( 2 x )}{2 sin ( x )} = sin (x)

Thao tác bên trái

\frac{1 - cos ( 2 x )}{2 sin ( x )}

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

\frac{1 - cos ( 2 x )}{2 sin ( x )}

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

= \frac{1 - ( 1 - 2 sin ^{2} ( x ) )}{2 sin ( x )}

Rút gọn

\frac{1 - ( 1 - 2 sin ^{2} ( x ) )}{2 sin ( x )} : sin (x)

\frac{1 - ( 1 - 2 sin ^{2} ( x ) )}{2 sin ( x )}

Mở rộng

1 - (1 - 2 sin^{2} (x)) : 2 sin^{2} (x)

1 - (1 - 2 sin^{2} (x))

- (1 - 2 sin^{2} (x)) : - 1 + 2 sin^{2} (x)

- (1 - 2 sin^{2} (x))

Phân phối dấu ngoặc đơn

= - (1) - (- 2 sin^{2} (x))

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 + 2 sin^{2} (x)

= 1 - 1 + 2 sin^{2} (x)

1 - 1 = 0

= 2 sin^{2} (x)

= \frac{2 sin ^{2} ( x )}{2 sin ( x )}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{sin ^{2} ( x )}{sin ( x )}

Triệt tiêu thừa số chung:

sin (x)

= sin (x)

= sin (x)

= sin (x)

Chúng tôi đã cho thấy rằng hai bên có thể có cùng một dạng

\Rightarrow Đ \overset{u}{ˊ} ng

p ro v e tan (\frac{3 π}{2} - x) = cot (x)

p ro v e \frac{3 csc ( - x )}{sec ( - x )} = - 3 cot (x)

p ro v e \frac{1 - tan ^{4} ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )} = sec^{2} (x)

p ro v e cos (4 x) = 1 - 2 sin^{2} (2 x)

p ro v e arcsin (x) = csc (x)