ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

証明する (1-cos(2x))/(2sin(x))=sin(x)

解

証明する

\frac{1 - cos ( 2 x )}{2 sin ( x )} = sin (x)

解

真

解答ステップ

\frac{1 - cos ( 2 x )}{2 sin ( x )} = sin (x)

左側を操作する

\frac{1 - cos ( 2 x )}{2 sin ( x )}

三角関数の公式を使用して書き換える

\frac{1 - cos ( 2 x )}{2 sin ( x )}

2倍角の公式を使用:

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

= \frac{1 - ( 1 - 2 sin ^{2} ( x ) )}{2 sin ( x )}

簡素化

\frac{1 - ( 1 - 2 sin ^{2} ( x ) )}{2 sin ( x )} : sin (x)

\frac{1 - ( 1 - 2 sin ^{2} ( x ) )}{2 sin ( x )}

拡張

1 - (1 - 2 sin^{2} (x)) : 2 sin^{2} (x)

1 - (1 - 2 sin^{2} (x))

- (1 - 2 sin^{2} (x)) : - 1 + 2 sin^{2} (x)

- (1 - 2 sin^{2} (x))

括弧を分配する

= - (1) - (- 2 sin^{2} (x))

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 + 2 sin^{2} (x)

= 1 - 1 + 2 sin^{2} (x)

1 - 1 = 0

= 2 sin^{2} (x)

= \frac{2 sin ^{2} ( x )}{2 sin ( x )}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{sin ^{2} ( x )}{sin ( x )}

共通因数を約分する:

sin (x)

= sin (x)

= sin (x)

= sin (x)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真

人気の例

証明する tan((3pi)/2-x)=cot(x)

p ro v e tan (\frac{3 π}{2} - x) = cot (x)

証明する (3csc(-x))/(sec(-x))=-3cot(x)

p ro v e \frac{3 csc ( - x )}{sec ( - x )} = - 3 cot (x)

証明する (1-tan^4(x))/(1-tan^2(x))=sec^2(x)

p ro v e \frac{1 - tan ^{4} ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )} = sec^{2} (x)

証明する cos(4x)=1-2sin^2(2x)

p ro v e cos (4 x) = 1 - 2 sin^{2} (2 x)

証明する arcsin(x)=csc(x)

p ro v e arcsin (x) = csc (x)