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人気のある三角関数 >

証明する cos(4x)=1-2sin^2(2x)

解

証明する

cos (4 x) = 1 - 2 sin^{2} (2 x)

解

真

解答ステップ

cos (4 x) = 1 - 2 sin^{2} (2 x)

右側を操作する

1 - 2 sin^{2} (2 x)

三角関数の公式を使用して書き換える

1 - 2 sin^{2} (2 x)

2倍角の公式を使用:

1 - 2 sin^{2} (x) = cos (2 x)

= cos (2 \cdot 2 x)

簡素化

= cos (4 x)

= cos (4 x)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真

人気の例

証明する arcsin(x)=csc(x)

p ro v e arcsin (x) = csc (x)

証明する cos^4(A)-sin^4(A)=cos(2A)

p ro v e cos^{4} (A) - sin^{4} (A) = cos (2 A)

証明する (1+sec^2(x))/(sec^2(x))=1+cos^2(x)

p ro v e \frac{1 + sec ^{2} ( x )}{sec ^{2} ( x )} = 1 + cos^{2} (x)

証明する tan(θ)+1=sec(θ)

p ro v e tan (θ) + 1 = sec (θ)

証明する cos(θ)sec(θ)-cos^2(θ)=sin^2(θ)

p ro v e cos (θ) sec (θ) - cos^{2} (θ) = sin^{2} (θ)