English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

prove-tan(θ)cos(θ)=sin(-θ)

الحلّ

prove

- tan (θ) cos (θ) = sin (- θ)

صحيح

خطوات الحلّ

- tan (θ) cos (θ) = sin (- θ)

قم بالعمل على الطرف الأيسر

- tan (θ) cos (θ)

sin, cos :

عبّر بواسطة

- cos (θ) tan (θ)

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - cos (θ) \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

- cos (θ) \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

بسّط:

- sin (θ)

- cos (θ) \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= - \frac{sin ( θ ) cos ( θ )}{cos ( θ )}

cos (θ) :

إلغ العوامل المشتركة

= - sin (θ)

= - sin (θ)

= - sin (θ)

قم بالعمل على الطرف الأيمن

sin (- θ)

sin (- x) = - sin (x)

:Use the negative angle identity

= - sin (θ)

أظهرنا بأنّ الطرفين من الممكن أن تكون لهما نفس الصورة

\Rightarrow صحيح

p ro v e sec (t) - \frac{cos ( t )}{1 + sin ( t )} = tan (t)

p ro v e sin^{2} (x) csc^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos^{2} (x)

p ro v e (sec (u) - tan (u)) (csc (u) + 1) = cot (u)

p ro v e sin (x) = cos (x - \frac{π}{2})

p ro v e \frac{1}{1 + cos ( x )} = csc^{2} (x) - csc (x) cot (x)