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7cos(x)+sqrt(20)=0

Lösung

7 cos (x) + 20 = 0

x = 2.26383 \dots + 2 πn, x = - 2.26383 \dots + 2 πn

Grad

x = 129.70809 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 129.70809 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

7 cos (x) + 20 = 0

20 = 25

20

Primfaktorzerlegung von

20 : 2^{2} \cdot 5

20

20

ist durch

220 = 10 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 10

10

ist durch

210 = 5 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 5

= 2^{2} \cdot 5

= 2^{2} \cdot 5

Wende Radikal Regel an:

n ab = n a n b

= 5 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 25

7 cos (x) + 25 = 0

Verschiebe

25

auf die rechte Seite

7 cos (x) + 25 = 0

Subtrahiere

25

von beiden Seiten

7 cos (x) + 25 - 25 = 0 - 25

Vereinfache

7 cos (x) = - 25

7 cos (x) = - 25

Teile beide Seiten durch

7

7 cos (x) = - 25

Teile beide Seiten durch

7

\frac{7 cos ( x )}{7} = \frac{- 2 5}{7}

Vereinfache

cos (x) = - \frac{2 5}{7}

cos (x) = - \frac{2 5}{7}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (x) = - \frac{2 5}{7}

Allgemeine Lösung für

cos (x) = - \frac{2 5}{7}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{2 5}{7}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2 5}{7}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{2 5}{7}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2 5}{7}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 2.26383 \dots + 2 πn, x = - 2.26383 \dots + 2 πn

tan (x) = - 1.2

2 tan (x) - 3 = tan (x)

4 tan^{2} (x) - 1 = 0

2 sin (θ) cos (θ) = cos (θ)

7 cos (x) = 5 cos (x) + 3