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Beliebt Trigonometrie >

4tan^2(x)-1=0

Lösung

4 tan^{2} (x) - 1 = 0

Lösung

x = 0.46364 \dots + πn, x = - 0.46364 \dots + πn

+1

Grad

x = 26.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 26.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 tan^{2} (x) - 1 = 0

Löse mit Substitution

4 tan^{2} (x) - 1 = 0

Angenommen:

tan (x) = u

4 u^{2} - 1 = 0

4 u^{2} - 1 = 0 : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

4 u^{2} - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

4 u^{2} - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

4 u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

4 u^{2} = 1

4 u^{2} = 1

Teile beide Seiten durch

4

4 u^{2} = 1

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 u ^{2}}{4} = \frac{1}{4}

Vereinfache

u^{2} = \frac{1}{4}

u^{2} = \frac{1}{4}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{4}, u = - \frac{1}{4}

\frac{1}{4} = \frac{1}{2}

\frac{1}{4}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

Wende Regel an

1 = 1

= \frac{1}{2}

- \frac{1}{4} = - \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

Vereinfache

\frac{1}{4} : \frac{1}{2}

\frac{1}{4}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

Wende Regel an

1 = 1

= - \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

Setze in

u = tan (x)

ein

tan (x) = \frac{1}{2}, tan (x) = - \frac{1}{2}

tan (x) = \frac{1}{2}, tan (x) = - \frac{1}{2}

tan (x) = \frac{1}{2} : x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

tan (x) = \frac{1}{2}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{1}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

tan (x) = - \frac{1}{2} : x = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

tan (x) = - \frac{1}{2}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - \frac{1}{2}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

x = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn, x = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.46364 \dots + πn, x = - 0.46364 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

2sin(θ)cos(θ)=cos(θ)

2 sin (θ) cos (θ) = cos (θ)

7cos(x)=5cos(x)+sqrt(3)

7 cos (x) = 5 cos (x) + 3

sin(α)=-3/5 ,pi<α<(3pi)/2

sin (α) = - \frac{3}{5}, π < α < \frac{3 π}{2}

cos^4(x)-sin^4(x)=0

cos^{4} (x) - sin^{4} (x) = 0

2 tan (x) + 4 = 0