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Beliebt Trigonometrie >

-2sqrt(3)sin(x)+2cos(x)=0

Lösung

- 23 sin (x) + 2 cos (x) = 0

Lösung

x = \frac{π}{6} + πn

Grad

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

- 23 sin (x) + 2 cos (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

- 23 sin (x) + 2 cos (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{- 2 3 sin ( x ) + 2 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

- \frac{2 3 sin ( x )}{cos ( x )} + 2 = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- 23 tan (x) + 2 = 0

- 23 tan (x) + 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

- 23 tan (x) + 2 = 0

Subtrahiere

2

von beiden Seiten

- 23 tan (x) + 2 - 2 = 0 - 2

Vereinfache

- 23 tan (x) = - 2

- 23 tan (x) = - 2

Teile beide Seiten durch

- 23

- 23 tan (x) = - 2

Teile beide Seiten durch

- 23

\frac{- 2 3 tan ( x )}{- 2 3} = \frac{- 2}{- 2 3}

Vereinfache

\frac{- 2 3 tan ( x )}{- 2 3} = \frac{- 2}{- 2 3}

Vereinfache

\frac{- 2 3 tan ( x )}{- 2 3} : tan (x)

\frac{- 2 3 tan ( x )}{- 2 3}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 3 tan ( x )}{2 3}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{3 tan ( x )}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= tan (x)

Vereinfache

\frac{- 2}{- 2 3} : \frac{3}{3}

\frac{- 2}{- 2 3}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2}{2 3}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{1}{3}

Rationalisiere

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

2cos(4x)-sqrt(2)=0

2 cos (4 x) - 2 = 0

3/2 tan(2x+135)=-(sqrt(3))/2

\frac{3}{2} tan (2 x + 135) = - \frac{3}{2}

csc(x)=-4

csc (x) = - 4

tan(x)=-3,-270<= x<= 270

tan (x) = - 3, - 27 0^{\circ} \leq x \leq 27 0^{\circ}

5cos^2(θ)=-13cos(θ)+6

5 cos^{2} (θ) = - 13 cos (θ) + 6