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Beliebt Trigonometrie >

4sec(x)+2sqrt(3)=sec(x)

Lösung

4 sec (x) + 23 = sec (x)

Lösung

x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 sec (x) + 23 = sec (x)

Löse mit Substitution

4 sec (x) + 23 = sec (x)

Angenommen:

sec (x) = u

4 u + 23 = u

4 u + 23 = u : u = - \frac{2 3}{3}

4 u + 23 = u

Verschiebe

23

auf die rechte Seite

4 u + 23 = u

Subtrahiere

23

von beiden Seiten

4 u + 23 - 23 = u - 23

Vereinfache

4 u = u - 23

4 u = u - 23

Verschiebe

u

auf die linke Seite

4 u = u - 23

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

4 u - u = u - 23 - u

Vereinfache

3 u = - 23

3 u = - 23

Teile beide Seiten durch

3

3 u = - 23

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 u}{3} = \frac{- 2 3}{3}

Vereinfache

u = - \frac{2 3}{3}

u = - \frac{2 3}{3}

Setze in

u = sec (x)

ein

sec (x) = - \frac{2 3}{3}

sec (x) = - \frac{2 3}{3}

sec (x) = - \frac{2 3}{3} : x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

sec (x) = - \frac{2 3}{3}

Allgemeine Lösung für

sec (x) = - \frac{2 3}{3}

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sec (x) sin (x) = 2

sec(x)cot(x)= 7/6

sec (x) cot (x) = \frac{7}{6}

sin^2(x)-3sin(x)cos(x)+2cos^2(x)=0

sin^{2} (x) - 3 sin (x) cos (x) + 2 cos^{2} (x) = 0

sin(t)=-(sqrt(2))/2

sin (t) = - \frac{2}{2}

9cos(2θ)=9cos^2(θ)-4

9 cos (2 θ) = 9 cos^{2} (θ) - 4