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人気のある三角関数 >

sin(60-x)=2sin(x)

解

sin (6 0^{\circ} - x) = 2 sin (x)

解

x = 0.33347 \dots + 18 0^{\circ} n

+1

ラジアン

x = 0.33347 \dots + πn

解答ステップ

sin (6 0^{\circ} - x) = 2 sin (x)

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (6 0^{\circ} - x) = 2 sin (x)

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (6 0^{\circ} - x)

角の差の公式を使用する:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= sin (6 0^{\circ}) cos (x) - cos (6 0^{\circ}) sin (x)

簡素化

sin (6 0^{\circ}) cos (x) - cos (6 0^{\circ}) sin (x) : \frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x)

sin (6 0^{\circ}) cos (x) - cos (6 0^{\circ}) sin (x)

簡素化

sin (6 0^{\circ}) : \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} cos (x) - cos (6 0^{\circ}) sin (x)

簡素化

cos (6 0^{\circ}) : \frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x)

= \frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x)

\frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x) = 2 sin (x)

\frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x) = 2 sin (x)

両辺から

2 sin (x)

を引く

\frac{3}{2} cos (x) - \frac{5}{2} sin (x) = 0

簡素化

\frac{3}{2} cos (x) - \frac{5}{2} sin (x) : \frac{3 cos ( x ) - 5 sin ( x )}{2}

\frac{3}{2} cos (x) - \frac{5}{2} sin (x)

乗じる

\frac{3}{2} cos (x) : \frac{3 cos ( x )}{2}

\frac{3}{2} cos (x)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 cos ( x )}{2}

= \frac{3 cos ( x )}{2} - \frac{5}{2} sin (x)

乗じる

\frac{5}{2} sin (x) : \frac{5 sin ( x )}{2}

\frac{5}{2} sin (x)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 sin ( x )}{2}

= \frac{3 cos ( x )}{2} - \frac{5 sin ( x )}{2}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 cos ( x ) - 5 sin ( x )}{2}

\frac{3 cos ( x ) - 5 sin ( x )}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

3 cos (x) - 5 sin (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

3 cos (x) - 5 sin (x) = 0

cos (x), cos (x) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{3 cos ( x ) - 5 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

簡素化

3 - \frac{5 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 - 5 tan (x) = 0

3 - 5 tan (x) = 0

3

を右側に移動します

3 - 5 tan (x) = 0

両辺から

3

を引く

3 - 5 tan (x) - 3 = 0 - 3

簡素化

- 5 tan (x) = - 3

- 5 tan (x) = - 3

以下で両辺を割る

- 5

- 5 tan (x) = - 3

以下で両辺を割る

- 5

\frac{- 5 tan ( x )}{- 5} = \frac{- 3}{- 5}

簡素化

tan (x) = \frac{3}{5}

tan (x) = \frac{3}{5}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = \frac{3}{5}

以下の一般解

tan (x) = \frac{3}{5}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + 18 0^{\circ} n

x = arctan (\frac{3}{5}) + 18 0^{\circ} n

x = arctan (\frac{3}{5}) + 18 0^{\circ} n

10進法形式で解を証明する

x = 0.33347 \dots + 18 0^{\circ} n

グラフ

人気の例

tan (x) = π

sinh (x) = \frac{5}{12}

1-2sin^2(x/2)=2cos^2(x)

1 - 2 sin^{2} (\frac{x}{2}) = 2 cos^{2} (x)

10sin(x)+1=3-2sin(x)

10 sin (x) + 1 = 3 - 2 sin (x)

2cos(x)-9=-4sec(x)

2 cos (x) - 9 = - 4 sec (x)