ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

sinh(x)= 5/12

解

sinh (x) = \frac{5}{12}

解

x = ln (\frac{3}{2})

+1

度

x = 23.23143 \dots^{\circ}

解答ステップ

sinh (x) = \frac{5}{12}

三角関数の公式を使用して書き換える

sinh (x) = \frac{5}{12}

双曲線の公式を使用する:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{5}{12}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{5}{12}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{5}{12} : x = ln (\frac{3}{2})

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{5}{12}

分数たすき掛けを適用する:

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

ならば,

a \cdot d = b \cdot c

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 12 = 2 \cdot 5

簡素化

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 12 = 10

指数の規則を適用する

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 12 = 10

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

(e^{x} - (e^{x})^{- 1}) \cdot 12 = 10

(e^{x} - (e^{x})^{- 1}) \cdot 12 = 10

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

(u - (u)^{- 1}) \cdot 12 = 10

解く

(u - u^{- 1}) \cdot 12 = 10 : u = \frac{3}{2}, u = - \frac{2}{3}

(u - u^{- 1}) \cdot 12 = 10

改良

(u - \frac{1}{u}) \cdot 12 = 10

簡素化

(u - \frac{1}{u}) \cdot 12 : 12 (u - \frac{1}{u})

(u - \frac{1}{u}) \cdot 12

交換法則を適用する:

(u - \frac{1}{u}) \cdot 12 = 12 (u - \frac{1}{u})

12 (u - \frac{1}{u})

12 (u - \frac{1}{u}) = 10

拡張

12 (u - \frac{1}{u}) : 12 u - \frac{12}{u}

12 (u - \frac{1}{u})

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = 12, b = u, c = \frac{1}{u}

= 12 u - 12 \cdot \frac{1}{u}

12 \cdot \frac{1}{u} = \frac{12}{u}

12 \cdot \frac{1}{u}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 12}{u}

数を乗じる:

1 \cdot 12 = 12

= \frac{12}{u}

= 12 u - \frac{12}{u}

12 u - \frac{12}{u} = 10

以下で両辺を乗じる:

u

12 u - \frac{12}{u} = 10

以下で両辺を乗じる:

u

12 uu - \frac{12}{u} u = 10 u

簡素化

12 uu - \frac{12}{u} u = 10 u

簡素化

12 uu : 12 u^{2}

12 uu

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= 12 u^{1 + 1}

数を足す:

1 + 1 = 2

= 12 u^{2}

簡素化

- \frac{12}{u} u : - 12

- \frac{12}{u} u

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{12 u}{u}

共通因数を約分する:

u

= - 12

12 u^{2} - 12 = 10 u

12 u^{2} - 12 = 10 u

12 u^{2} - 12 = 10 u

解く

12 u^{2} - 12 = 10 u : u = \frac{3}{2}, u = - \frac{2}{3}

12 u^{2} - 12 = 10 u

10 u

を左側に移動します

12 u^{2} - 12 = 10 u

両辺から

10 u

を引く

12 u^{2} - 12 - 10 u = 10 u - 10 u

簡素化

12 u^{2} - 12 - 10 u = 0

12 u^{2} - 12 - 10 u = 0

標準的な形式で書く

a x^{2} + b x + c = 0

12 u^{2} - 10 u - 12 = 0

解くとthe二次式

12 u^{2} - 10 u - 12 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 12, b = - 10, c = - 12

u_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm ( - 10 ) ^{2} - 4 \cdot 12 ( - 12 )}{2 \cdot 12}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm ( - 10 ) ^{2} - 4 \cdot 12 ( - 12 )}{2 \cdot 12}

(- 10)^{2} - 4 \cdot 12 (- 12) = 26

(- 10)^{2} - 4 \cdot 12 (- 12)

規則を適用

- (- a) = a

= (- 10)^{2} + 4 \cdot 12 \cdot 12

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(- 10)^{2} = 1 0^{2}

= 1 0^{2} + 4 \cdot 12 \cdot 12

数を乗じる:

4 \cdot 12 \cdot 12 = 576

= 1 0^{2} + 576

1 0^{2} = 100

= 100 + 576

数を足す:

100 + 576 = 676

= 676

数を因数に分解する:

676 = 2 6^{2}

= 2 6^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

2 6^{2} = 26

= 26

u_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm 26}{2 \cdot 12}

解を分離する

u_{1} = \frac{- ( - 10 ) + 26}{2 \cdot 12}, u_{2} = \frac{- ( - 10 ) - 26}{2 \cdot 12}

u = \frac{- ( - 10 ) + 26}{2 \cdot 12} : \frac{3}{2}

\frac{- ( - 10 ) + 26}{2 \cdot 12}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{10 + 26}{2 \cdot 12}

数を足す:

10 + 26 = 36

= \frac{36}{2 \cdot 12}

数を乗じる:

2 \cdot 12 = 24

= \frac{36}{24}

共通因数を約分する:

12

= \frac{3}{2}

u = \frac{- ( - 10 ) - 26}{2 \cdot 12} : - \frac{2}{3}

\frac{- ( - 10 ) - 26}{2 \cdot 12}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{10 - 26}{2 \cdot 12}

数を引く:

10 - 26 = - 16

= \frac{- 16}{2 \cdot 12}

数を乗じる:

2 \cdot 12 = 24

= \frac{- 16}{24}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{16}{24}

共通因数を約分する:

8

= - \frac{2}{3}

二次equationの解:

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{2}{3}

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{2}{3}

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

u = 0

(u - u^{- 1}) 12

の分母をゼロに比較する

u = 0

以下の点は定義されていない

u = 0

未定義のポイントを解に組み合わせる:

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{2}{3}

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{2}{3}

再び

u = e^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

e^{x} = \frac{3}{2} : x = ln (\frac{3}{2})

e^{x} = \frac{3}{2}

指数の規則を適用する

e^{x} = \frac{3}{2}

f (x) = g (x)

ならば,

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (\frac{3}{2})

対数の規則を適用する:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (\frac{3}{2})

x = ln (\frac{3}{2})

解く

e^{x} = - \frac{2}{3} :

以下の解はない:

x \in R

e^{x} = - \frac{2}{3}

a^{f (x)}

は以下の場合, ゼロまたは負にできない:

x \in R

以下の解はない : x \in R

x = ln (\frac{3}{2})

x = ln (\frac{3}{2})

グラフ

人気の例

1-2sin^2(x/2)=2cos^2(x)

1 - 2 sin^{2} (\frac{x}{2}) = 2 cos^{2} (x)

10sin(x)+1=3-2sin(x)

10 sin (x) + 1 = 3 - 2 sin (x)

2cos(x)-9=-4sec(x)

2 cos (x) - 9 = - 4 sec (x)

2 sin (θ) + 4 = 4

4sin^2(x)+(2sqrt(3)+2)sin(x)+sqrt(3)=0

4 sin^{2} (x) + (23 + 2) sin (x) + 3 = 0