English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

10sin(x)+1=3-2sin(x)

Решение

10 sin (x) + 1 = 3 - 2 sin (x)

x = 0.16744 \dots + 2 πn, x = π - 0.16744 \dots + 2 πn

Градусы

x = 9.59406 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 170.40593 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

10 sin (x) + 1 = 3 - 2 sin (x)

Решитe подстановкой

10 sin (x) + 1 = 3 - 2 sin (x)

Допустим:

sin (x) = u

10 u + 1 = 3 - 2 u

10 u + 1 = 3 - 2 u : u = \frac{1}{6}

10 u + 1 = 3 - 2 u

Переместите

1

вправо

10 u + 1 = 3 - 2 u

Вычтите

1

с обеих сторон

10 u + 1 - 1 = 3 - 2 u - 1

После упрощения получаем

10 u = - 2 u + 2

10 u = - 2 u + 2

Переместите

2 u

влево

10 u = - 2 u + 2

Добавьте

2 u

к обеим сторонам

10 u + 2 u = - 2 u + 2 + 2 u

После упрощения получаем

12 u = 2

12 u = 2

Разделите обе стороны на

12

12 u = 2

Разделите обе стороны на

12

\frac{12 u}{12} = \frac{2}{12}

После упрощения получаем

u = \frac{1}{6}

u = \frac{1}{6}

Делаем обратную замену

u = sin (x)

sin (x) = \frac{1}{6}

sin (x) = \frac{1}{6}

sin (x) = \frac{1}{6} : x = arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{6}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x) = \frac{1}{6}

Общие решения для

sin (x) = \frac{1}{6}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

Объедините все решения

x = arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

Покажите решения в десятичной форме

x = 0.16744 \dots + 2 πn, x = π - 0.16744 \dots + 2 πn